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已知函数
.
（Ⅰ）证明：函数
在
上单调递增；
（Ⅱ）若
，
，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-11 08:25:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
与
的图象在点
处有相同的切线．
（Ⅰ）若函数
与
的图象有两个交点，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）设函数
，
，求证：
．
同类题2
已知函数
，
（I）求证：函数
在
上单调递增；
（II）若方程
有三个不同的实根，求
的值；
（III）对任意
恒成立，求
的取值范围.
同类题3
定义：若存在常数
，使得对定义域
内的任意两个
，均有
成立，则称函数
在定义域
上满足利普希茨条件.若函数
满足利普希茨条件，则常数
的最小值为（）
A．4
B．3
C．1
D．
同类题4
已知函数
,
(
).
(1)求函数
的单调区间；
(2)求证:当
时,对于任意
,总有
成立．
同类题5
已知函数
.
（1）若
在
是单调函数，求
的值；
（2）若对
，
恒成立，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究不等式恒成立问题
.
在
上单调递增； 
，
，求
的取值范围.
与
的图象在点
处有相同的切线．
与
的图象有两个交点，求实数
的取值范围；
，
，求证：
．
，
在
上单调递增；
有三个不同的实根，求
的值；
恒成立，求
的取值范围.
，使得对定义域
内的任意两个
，均有
成立，则称函数
在定义域
满足利普希茨条件，则常数
,
(
).
的单调区间；
时,对于任意
,总有
成立．
.
在
是单调函数，求
的值；
，
恒成立，求
的取值范围．