- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 利用导数研究函数的单调性
- 用导数判断或证明已知函数的单调性
- 利用导数求函数的单调区间
- 由函数的单调区间求参数
- 由函数在区间上的单调性求参数
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有极值的充要条件是（）
.
的单调区间；
，使得对任意的
，都有
？若存在，求
．
时，求函数
的最小值；
时，讨论函数设函数
，
（1）当
时，求函数
的单调递减区间；
（2）若函数
有相同的极大值，且函数
在区间
上的最大值为
，求实数
的值.（其中e是自然对数的底数）.
，（1）当
时，求函数的单调递减区间；（2）若函数
有相同的极大值，且函数在区间上的最大值为，求实数的值.（其中e是自然对数的底数）.
在
处有极小值
.
的值，并求出
的单调区间；
的方程
有3个不同实根，求实数a的取值范围.
．
在
上为减函数，求实数
的最小值；
，使
成立，求实数（本小题满分13 分）已知函数
.
（Ⅰ）若函数
在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若
，且关于x的方程
在
上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）设各项为正数的数列
满足
，
求证：
.
.（Ⅰ）若函数
在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若
，且关于x的方程在上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；（Ⅲ）设各项为正数的数列
满足，求证：
.
．
的极大值；
上的函数
的最大值为
，最小值为
，且
，求实数
的取值范围．
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是 ．