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(本小题满分13分)已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的极大值;
(Ⅱ)设定义在
上的函数
的最大值为
,最小值为
,且
,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-04-22 05:47:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若
在
上是减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
设函数
, 则函数
的各极小值之和为 ( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知函数
,
(
为自然对数的底数).
(1)若函数
的图象在
处的切线方程为
,求
,
的值;
(2)若
时,函数
在
内是增函数,求
的取值范围;
(3)当
时,设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
、
,过线段
的中点
作
轴的垂线分别交
、
于点
、
,问是否存在点
,使
在
处的切线与
在
处的切线平行?若存在,求出
的横坐标;若不存在,请说明理由.
同类题4
已知函数
.
(1)求证:存在定点
,使得函数
图象上任意一点
关于
点对称的点
也在函数
的图象上,并求出点
的坐标;
(2)定义
,其中
且
,求
;
(3)对于(2)中的
,求证:对于任意
都有
.
同类题5
已知函数
,
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若在区间
上存在不相等的实数
,使
成立,求
的取值范围;
(Ⅲ)若函数
有两个不同的极值点
,
,求证:
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性