- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- + 导数在研究函数中的作用
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- 利用导数研究函数的最值
- 导数的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数
.
(Ⅰ)当
时，求
在区间
上的最大值和最小值；
(Ⅱ)如果函数
在公共定义域D上，满足
，
那么就称为的“伴随函数”.已知函数
,
.若在区间
上，
函数是
的“伴随函数”，求
的取值范围.
.(Ⅰ)当
时，求在区间上的最大值和最小值；(Ⅱ)如果函数
在公共定义域D上，满足，那么就称
为的“伴随函数”.已知函数,.若在区间上，函数
是的“伴随函数”，求的取值范围.
.
时,求函数
在
上的值域;
在
上的最小值;
,都有
成立.
（I）求函数
在
上的最小值；（II）求证：对一切
，都有
在
处取得极值.
的值； 
的方程
在
恰好有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为设
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为
.
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．
为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为.(1)求函数
的解析式；(2)求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．
.
在
上的最大值.
的图像与
轴交于两点
、
，且
.
是
的导函数，若正常数
满足
.
.
的图象为曲线
, 函数
的图象为直线
.
时, 求
的最大值;
, 且
，
.已知函数f（x）＝﹣2x2+4x，g（x）＝alnx（a＞0）
（I）若直线l1交函数f（x）的图象于P，Q两点，与l1平行的直线l2与函数f（x）的图象切于点R，求证P，R，Q三点的横坐标成等差数列；
（II）若不等式f（x）≤4x﹣g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（III）求证：
（其中n≥2，n∈N*，e为自然对数的底数）．
（I）若直线l1交函数f（x）的图象于P，Q两点，与l1平行的直线l2与函数f（x）的图象切于点R，求证P，R，Q三点的横坐标成等差数列；
（II）若不等式f（x）≤4x﹣g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（III）求证：
（其中n≥2，n∈N*，e为自然对数的底数）．