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导数在研究函数中的作用
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已知函数
，其中
为常数，设
为自然对数的底数．
（1）当
时，求
的最大值；
（2）设
，
，若
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
当前题号：1
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题型：解答题
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难度：0.99
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已知函数
在
处的切线经过点
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
当前题号：2
|
题型：解答题
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难度：0.99
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已知函数
，
.
（Ⅰ）若函数
为定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，函数
的两个极值点为
，
，且
.证明：
.
当前题号：3
|
题型：解答题
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难度：0.99
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已知
为
上的可导函数，当
时，
，若
，则函数
的零点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．0或2
当前题号：4
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知
都是定义在
上的函数，
，则关于
的方程
，
有两个不同的实根的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：5
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知函数
, 其中
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）证明：当
时，
恒成立.
当前题号：6
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
与
的图象在点
处有相同的切线．
（Ⅰ）若函数
与
的图象有两个交点，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若函数
有两个极值点
，
，且
，证明：
．
当前题号：7
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
时，均有
成立，求实数
的取值范围.
当前题号：8
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）若
，
，求函数
的单调区间；
（2）若
，且方程
在
内有解，求实数
的取值范围.
当前题号：9
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（1）若
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，函数
有零点，求实数
的最大值.
当前题号：10
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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，其中
为常数，设
为自然对数的底数．
时，求
的最大值；
，
，若
时，
恒成立，求实数
在
处的切线经过点
的单调性；
恒成立，求实数
的取值范围.
，
.
为定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
时，函数
，
，且
.证明：
.
为
上的可导函数，当
时，
，若
，则函数
的零点个数为（ ）
都是定义在
上的函数，
，则关于
的方程
，
有两个不同的实根的概率为（ ）
, 其中
.
的单调区间；
时，
恒成立.
与
的图象在点
处有相同的切线．
与
的图象有两个交点，求实数
的取值范围；
有两个极值点
，
，且
，证明：
．
.
时，求函数
的单调区间；
时，均有
成立，求实数
的取值范围.
（
为自然对数的底数）.
，
，求函数
的单调区间；
，且方程
在
内有解，求实数
的取值范围.
.
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
时，函数
有零点，求实数
的最大值.