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已知函数
, 其中
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）证明：当
时，
恒成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-15 03:43:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
的导函数满足：当
时，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
且函数
图象上点
处的切线斜率为0.
（Ⅰ）试用含有
的式子表示
，并讨论
的单调性；
（Ⅱ）对于函数图象上的不同两点
，
如果在函数图象上存在点
，
使得点
处的切线
，则称
存在“跟随切线”.特别地，当
时，又称
存在“中值跟随切线”.试问：函数
上是否存在两点
，
使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出
，
的坐标，若不存在，说明理由.
同类题3
函数
，则使得
成立的
的取值范围是
___________
．
同类题4
定义在
上的单调减函数
，若
的导函数存在且满足
，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
，则“
”是“函数
在
上为增函数”的__________. (填：充分不必要条件,必要而不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件)
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
导数在函数中的其他应用
, 其中
.
的单调区间；
时，
恒成立.
的导函数满足：当
时，
，则（ ）
且函数
图象上点
处的切线斜率为0.
的式子表示
，并讨论
的单调性；
，
如果在函数图象上存在点
，
使得点
处的切线
，则称
存在“跟随切线”.特别地，当
时，又称
，
使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出
，则使得
成立的
的取值范围是
上的单调减函数
，若
，则下列不等式成立的是（ ）
，则“
”是“函数
在
上为增函数”的__________. (填：充分不必要条件,必要而不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件)