刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
, 其中
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）证明：当
时，
恒成立.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-15 03:43:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知定义域为
的奇函数
的导函数为
，当
时，
，若
，则
的大小关系正确的是
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知
是定义在
上的函数，
的导函数，且总有
，则不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．（1，+∞）
同类题3
1642年，帕斯卡发明了一种可以进行十进制加减法的机械计算机
年，莱布尼茨改进了帕斯卡的计算机，但莱布尼兹认为十进制的运算在计算机上实现起来过于复杂，随即提出了“二进制”数的概念
之后，人们对进位制的效率问题进行了深入的研究
研究方法如下：对于正整数
，
，我们准备
张不同的卡片，其中写有数字0，1，…，
的卡片各有
张
如果用这些卡片表示
位
进制数，通过不同的卡片组合，这些卡片可以表示
个不同的整数
例如
，
时，我们可以表示出
共
个不同的整数
假设卡片的总数
为一个定值，那么
进制的效率最高则意味着
张卡片所表示的不同整数的个数
最大
根据上述研究方法，几进制的效率最高？
同类题4
已知可导函数
f
(
x
)(
x
∈R)满足
f
′(
x
)>
f
(
x
)，则当
a
＞0时，
f
(
a
)和e
a
f
(0)的大小的关系为( )
A．
f
(
a
)<e
a
f
(0)
B．
f
(
a
)>e
a
f
(0)
C．
f
(
a
)＝e
a
f
(0)
D．
f
(
a
)≤e
a
f
(0)
同类题5
已知函数
为
内的奇函数，且当
时，
，记
，则
间的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
导数在函数中的其他应用
, 其中
.
的单调区间；
时，
恒成立.
的奇函数
的导函数为
，当
时，
，若
，则
的大小关系正确的是
是定义在
上的函数，
的导函数，且总有
，则不等式
的解集为
年，莱布尼茨改进了帕斯卡的计算机，但莱布尼兹认为十进制的运算在计算机上实现起来过于复杂，随即提出了“二进制”数的概念
之后，人们对进位制的效率问题进行了深入的研究
，
，我们准备
张不同的卡片，其中写有数字0，1，…，
的卡片各有
进制数，通过不同的卡片组合，这些卡片可以表示
例如
，
时，我们可以表示出
共
个不同的整数
假设卡片的总数
最大
为
内的奇函数，且当
时，
，记
，则
间的大小关系是（ ）
