- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- + 导数在研究函数中的作用
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- 利用导数研究函数的最值
- 导数的综合应用
- 三角函数与解三角形
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，
．
在
上的单调性；
成立．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝
（e为自然对数的底数）．
（1）若a<1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若a=1，函数φ（x）＝xf（x）＋t f ′（x）＋
，存在实数x1，x2∈[0，1]，使 2φ（x1）<φ（x2）成立，求实数t的取值范围．
（e为自然对数的底数）．（1）若a<1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若a=1，函数φ（x）＝xf（x）＋t f ′（x）＋
，存在实数x1，x2∈[0，1]，使 2φ（x1）<φ（x2）成立，求实数t的取值范围．
上的函数
满足
，其导函数
满足
，则下列结论中一定正确的有_____
，②
，③
，④
．
的单调性；
时，函数
的图像有三个不同的交点，求实数m的范围．
下列结论正确的是（）
上递减，无极值（本小题满分12分）已知函数
，其中
是自然对数的底数．
（Ⅰ）若方程
无实数根，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若函数
是
内的减函数，求实数
的取值范围．
，其中是自然对数的底数．（Ⅰ）若方程
无实数根，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数
是内的减函数，求实数的取值范围．（本题满分14分）设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）当
时．证明：
．
．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）设
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）当
时．证明：．
，若
，
，求证：
有实根．
；设x1，x2是方程
．
在
上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
，若对任意
，都有
（
）恒成立．
．