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题干
（本题满分14分）设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）当
时．证明：
．
．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）设
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）当
时．证明：．答案(点此获取答案解析）
，记
为
的导函数．
，求实数
的值；
，求
在
上取到最大值时
的值；
在
上有解，求满足条件的正整数
在
内单调递减，则实数
的取值范围为（ ）
.
的导函数；
（
为自然对数的底数）
的导函数
的极值；
（
恒成立，求实数
的取值范围.
的定义域和值域均为
，
，且
，则
的范围是______．