- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- + 导数在研究函数中的作用
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- 利用导数研究函数的最值
- 导数的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数
（Ⅰ）讨论函数
的单调性
（Ⅱ）若函数
与函数
的图像关于原点对称且
就函数分别求解下面两问：
①问是否存在过点
的直线与函数的图象相切？ 若存在，有多少条？若不存在，说明理由.
②求证：对于任意正整数
，均有
（
为自然对数的底数）
（Ⅰ）讨论函数
的单调性（Ⅱ）若函数
与函数的图像关于原点对称且就函数分别求解下面两问：①问是否存在过点
的直线与函数的图象相切？ 若存在，有多少条？若不存在，说明理由.②求证：对于任意正整数
，均有（为自然对数的底数）
（其中
，
），函数
的导函数为
，且
．
，求曲线
在点
处的切线方程； 
上的最小值为
，求
的值．
在
处有极值，其图象在
处的切线与直线
平行.
时，
恒成立，求实数
的取值范围．（2013•高密市模拟）已知函数
，其中a＞0．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若直线x﹣y﹣1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（Ⅲ）设g（x）=xlnx﹣x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）
，其中a＞0．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若直线x﹣y﹣1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（Ⅲ）设g（x）=xlnx﹣x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）
（2015秋•运城期中）已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（﹣x2+ax﹣3）ex（a∈R）
（1）当a=2时，求y=g（x）在x=1处的切线方程；
（2）求f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（3）h（x）=g（x）﹣2exf（x），若h（x）在[
，e]有两个不同的零点，求实数a的范围．
（1）当a=2时，求y=g（x）在x=1处的切线方程；
（2）求f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（3）h（x）=g（x）﹣2exf（x），若h（x）在[
，e]有两个不同的零点，求实数a的范围．（2014•武进区校级三模）已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．
（1）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，且函数g（x）=
x2+nx+mf′（x）（m，n∈R）当且仅当在x=1处取得极值，其中f′（x）为f（x）的导函数，求m的取值范围；
（3）若函数y=f（x）在区间（
，3）内的图象上存在两点，使得在该两点处的切线相互垂直，求a的取值范围．
（1）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，且函数g（x）=
x2+nx+mf′（x）（m，n∈R）当且仅当在x=1处取得极值，其中f′（x）为f（x）的导函数，求m的取值范围；（3）若函数y=f（x）在区间（
，3）内的图象上存在两点，使得在该两点处的切线相互垂直，求a的取值范围．
，
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，试判断函数
是否存在零点，并说明理由；
的单调区间．（2014•济南一模）已知函数f（x）=k（x﹣1）ex+x2．
（Ⅰ）当时k=﹣
，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程；
（Ⅱ）若在y轴的左侧，函数g（x）=x2+（k+2）x的图象恒在f（x）的导函数f′（x）图象的上方，求k的取值范围；
（Ⅲ）当k≤﹣l时，求函数f（x）在[k，1]上的最小值m．
（Ⅰ）当时k=﹣
，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程；（Ⅱ）若在y轴的左侧，函数g（x）=x2+（k+2）x的图象恒在f（x）的导函数f′（x）图象的上方，求k的取值范围；
（Ⅲ）当k≤﹣l时，求函数f（x）在[k，1]上的最小值m．
设函数f（x）=
+
+b，g（x）=kx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x﹣y+e﹣3=0（e为自然对数的底数）
（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）若x＞0时，f（x）＞g（x），求k的取值范围．
++b，g（x）=kx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x﹣y+e﹣3=0（e为自然对数的底数）（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）若x＞0时，f（x）＞g（x），求k的取值范围．
已知函数f（x）=﹣alnx+
+x（a≠0）
（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤﹣e﹣4．
+x（a≠0）（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤﹣e﹣4．