题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=﹣alnx+
+x（a≠0）
（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤﹣e﹣4．
+x（a≠0）（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤﹣e﹣4．
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的图象在点
处的切线与
轴的交点的横坐标为
，其中
，
，则
x3－2x2＋3x＋1上任意一点，曲线在M处的切线为l，求：
，曲线
在
处的切线交
轴于点
．
的值；
内的任意两个数
，
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，设
的单调区间；
图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值；
，使得函数
的图象与
的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出
，直线
与曲线
相切，则
__________．