题库 高中数学
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（2014•武进区校级三模）已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．
（1）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，且函数g（x）=
x2+nx+mf′（x）（m，n∈R）当且仅当在x=1处取得极值，其中f′（x）为f（x）的导函数，求m的取值范围；
（3）若函数y=f（x）在区间（
，3）内的图象上存在两点，使得在该两点处的切线相互垂直，求a的取值范围．
（1）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，且函数g（x）=
x2+nx+mf′（x）（m，n∈R）当且仅当在x=1处取得极值，其中f′（x）为f（x）的导函数，求m的取值范围；（3）若函数y=f（x）在区间（
，3）内的图象上存在两点，使得在该两点处的切线相互垂直，求a的取值范围．答案(点此获取答案解析）
在点
处的切线经过原点，则实数
（ ）
和
在它们交点处的两条切线与
轴所围成的三角形面积是 
是曲线
上任意一点,则点
的最小距离是 .
在横坐标为
l的点处的切线为
，则点P(3，2)到直线
，则曲线
在点
处的切线的斜率为