- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- + 导数在研究函数中的作用
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- 利用导数研究函数的最值
- 导数的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 复数
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
（本小题满分12分）已知函数
（其中
是实数）．
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若设
，且有两个极值点
，
（
），求
的取值范围．（其中
为自然对数的底数，
）．
（其中是实数）．（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）若设
，且有两个极值点，（），求的取值范围．（其中为自然对数的底数，）．
在
处取得极值．
且与曲线
相切的切线方程．设函数
的图象在点
处的切线的斜
率为
，且函数
为偶函数．若函数满足下列条件：①
；
②对一切实数
，不等式
恒成立．
（1）求函数的表达式；
（2）求证：
．
的图象在点处的切线的斜率为
，且函数为偶函数．若函数满足下列条件：①；②对一切实数
，不等式恒成立．（1）求函数
的表达式；（2）求证：
．
，
．
在
处取得极值，试求
的值，并求
处的切线方程；
，若函数
上存在单调递增区间，求．右图是函数
的导函数
的图象，
给出下列命题：
①
是函数的极值点；
②
是函数的极小值点；
③在
处切线的斜率小于零；
④在区间
上单调递增.则正确命题的序号是（）
的导函数的图象，给出下列命题：
①
是函数的极值点；②
是函数的极小值点；③
在处切线的斜率小于零；④
在区间上单调递增.则正确命题的序号是（）| A．①② | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
，曲线
在点
处的切线是
：
，
的值；
在
上单调递增，求
的取值范围设二次函数
的图像过原点，
，
的导函数为
，且
，
（1）求函数
，
的解析式；
（2）求
的极小值；
（3）是否存在实常数
和
，使得
和
若存在，求出和的值；若不存在，说明理由.
的图像过原点，，的导函数为，且，（1）求函数
，的解析式；（2）求
的极小值；（3）是否存在实常数
和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，说明理由.已知函数
在点
处的切线方程为
．
⑴求函数
的解析式；
⑵若对于区间
上任意两个自变量的值
都有
，求实数
的最小值；
⑶若过点
可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围．
在点处的切线方程为．⑴求函数
的解析式；⑵若对于区间
上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；⑶若过点
可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．（本小题满分14分）已知函数
处取得极值2。
(Ⅰ)求函数
的表达式；
（Ⅱ）当
满足什么条件时，函数在区间
上单调递增？
（Ⅲ）若
为
图象上任意一点，直线与的图象切于点P，求直线的斜率
的取值范围
处取得极值2。(Ⅰ)求函数
的表达式；（Ⅱ）当
满足什么条件时，函数在区间上单调递增？（Ⅲ）若
为图象上任意一点，直线与的图象切于点P，求直线的斜率的取值范围已知函数
（1）若函数
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）若
，函数在区间
内有唯一零点，求
的取值范围；
（3）若对任意的
，均有
，求
的取值范围．
（1）若函数
在点处的切线方程为，求的值；（2）若
，函数在区间内有唯一零点，求的取值范围；（3）若对任意的
，均有，求的取值范围．