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- 平均变化率
- + 导数的几何意义
- 求曲线切线的斜率（倾斜角）
- 求在曲线上一点处的切线方程
- 求过一点的切线方程
- 已知切线（斜率）求参数
- 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
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（
，
为正实数）．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
，求
.
，求
的极小值；
的图象上存在互相垂直的两条切线，求实数
的值及相应的切点坐标.设函数f（x）＝ax2+bx+clnx，（其中a，b，c为实常数）曲线y＝f（x）（其中a＞0）在点（1，f（1））处的切线方程为y＝3x﹣3，
（Ⅰ）若函数f（x）无极值点且f′（x）存在零点，求a，b，c的值；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点，证明f（x）的极小值小于
．
（Ⅰ）若函数f（x）无极值点且f′（x）存在零点，求a，b，c的值；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点，证明f（x）的极小值小于
．
其中
是常数.
时，求
在点
处的切线方程；
上的最小值.
的图象在点
处的切线方程是
.
的解析式；
，若
的极值存在，求实数
的取值范围
，
(
且
)．
作曲线
的切线，求切线方程；
在定义域上为减函数，且其导函数
存在零点，求实数
的值．
．
的图像在
处的切线方程；
，求函数
在
上的最大值；
，都有
成立.设函数
（
），其中
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求函数
的极大值和极小值；
（Ⅲ）当
时，在区间
上是否存在实数
使不等式
对任意的恒成立 , 若存在,求出的值,若不存在,说明理由．
（），其中．（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当
时，求函数的极大值和极小值；（Ⅲ）当
时，在区间上是否存在实数使不等式对任意的恒成立 , 若存在,求出的值,若不存在,说明理由．
在点
处的切线与y轴交于点
.
的通项公式；
项和为
，求