- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 平均变化率
- + 导数的几何意义
- 求曲线切线的斜率（倾斜角）
- 求在曲线上一点处的切线方程
- 求过一点的切线方程
- 已知切线（斜率）求参数
- 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
- 三角函数与解三角形
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已知函数
在区间[﹣1，1），（1，3]内各有一个极值点．
（Ⅰ）求a2﹣4b的最大值；
（Ⅱ）当a2﹣4b＝8时，设函数y＝f（x）在点A（1，f（1））处的切线为l，若在点A处穿过y＝f（x）的图象（即动点在点A附近沿曲线y＝f（x）运动，经过点A时，从l的一侧进入另一侧），求函数f（x）的表达式．
在区间[﹣1，1），（1，3]内各有一个极值点．（Ⅰ）求a2﹣4b的最大值；
（Ⅱ）当a2﹣4b＝8时，设函数y＝f（x）在点A（1，f（1））处的切线为l，若在点A处穿过y＝f（x）的图象（即动点在点A附近沿曲线y＝f（x）运动，经过点A时，从l的一侧进入另一侧），求函数f（x）的表达式．
.
时，求
在点
处的切线方程；
时，解关于
的不等式
；
上的最小值..将函数
的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角
（
），得到曲线
，若对于每一个旋转角，曲线都仍然是一个函数的图象，则
的最大值为（ ）
的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角（），得到曲线，若对于每一个旋转角，曲线都仍然是一个函数的图象，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
在点
处的切线斜率为
的极值；
在
上是增函数，求实数
的取值范围已知抛物线
和直线
没有公共点（其中
、
为常数），动点
是直线
上的任意一点，过点引抛物线
的两条切线，切点分别为
、
，且直线
恒过点
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知
点为原点，连结
交抛物线于
、
两点，证明：
.
和直线没有公共点（其中、为常数），动点是直线上的任意一点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为、，且直线恒过点.（1）求抛物线
的方程；（2）已知
点为原点，连结交抛物线于、两点，证明：.已知对任意的实数m,直线
都不与曲线
相切．
（I）求实数
的取值范围；
（II）当
时，函数y=f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于
，试证明你的结论．
都不与曲线相切．（I）求实数
的取值范围；（II）当
时，函数y=f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于，试证明你的结论．已知
，函数
，
.
(1)判断函数
在区间
上的单调性（其中
为自然对数的底数）；
(2)是否存在实数
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，函数，.(1)判断函数
在区间上的单调性（其中为自然对数的底数）；(2)是否存在实数
，使曲线在点处的切线与轴垂直，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．已知
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若在
处有极值，求的单调递增区间；
（Ⅲ）是否存在实数
，使
在区间
的最小值是3，若存在，求出的值；
若不存在，说明理由.
（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若
在处有极值，求的单调递增区间；（Ⅲ）是否存在实数
，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
（本小题满分14分）已知定义在实数集上的函数
N
，其导函数记为
，且满足
，其中
、
、
为常数，
.设函数
R且
.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若函数
无极值点，其导函数
有零点，求m的值；
（Ⅲ）求函数在
的图象上任一点处的切线斜率k的最大值.
N，其导函数记为，且满足，其中、、为常数，.设函数 R且.（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）若函数
无极值点，其导函数有零点，求m的值；（Ⅲ）求函数
在的图象上任一点处的切线斜率k的最大值.已知函数
的图象为曲线
.
（1）若曲线上存在点
，使曲线在点处的切线与
轴平行，求
的关系；
（2）若函数
可以在
和 
时取得极值，求此时的值；
（3）在满足（2）的条件下，
在
恒成立，求
的取值范围.
的图象为曲线.（1）若曲线
上存在点，使曲线在点处的切线与轴平行，求的关系；（2）若函数
可以在和 时取得极值，求此时的值；（3）在满足（2）的条件下，
在恒成立，求的取值范围.