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已知
,函数
,
.
(1)判断函数
在区间
上的单调性(其中
为自然对数的底数);
(2)是否存在实数
,使曲线
在点
处的切线与
轴垂直,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-24 10:34:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,其中
.
(Ⅰ)求曲线
在点
处切线的倾斜角;
(Ⅱ)若函数
的极小值小于0,求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数y=f(x)的图象在点M(2,f(2))处的切线方程是y=x+4,则f(2)+f′(2)=__.
同类题3
若点
为曲线
上任意一点,且曲线
在点
处的切线的倾斜角为
,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
在函数
f
(
x
)
=a
ln
x-
(
x-
1)
2
的图象上,横坐标在(1,2)内变化的点处的切线斜率均大于1,则实数
a
的取值范围是(
)
A.1,
+∞
)
B.(1,
+∞
)
C.6,
+∞
)
D.(6,
+∞
)
同类题5
已知函数
f
(
x
)=
x
3
-2
x
2
+3
x
(
x
∈R)的图象为曲线
C
.
(1)求过曲线
C
上任意一点切线斜率的取值范围;
(2)若在曲线
C
上存在两条相互垂直的切线,求其中一条切线与曲线
C
的切点的横坐标的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
求曲线切线的斜率(倾斜角)
用导数判断或证明已知函数的单调性