题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）若
，且
存在单调递减区间，求
的取值范围；
（Ⅱ）若函数的图像与
轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为
，证明：
．
．（Ⅰ）若
，且存在单调递减区间，求的取值范围；（Ⅱ）若函数
的图像与轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明：．答案(点此获取答案解析）
（
为实常数，
是自然对数的底数）．
时，求函数
的最小值；
内存在三个极值点，求
对任意
都有
，则实数
的取值范围是( )
（
为常数），其图象是曲线
．
时，求函数
的单调减区间；
，若存在唯一的实数
，使得
与
同时成立，求实数
的取值范围；
为曲线
与曲线
，在点
，设切线
的斜率分别为
．问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出
当
时，求证：函数
的图象存在唯一零点的充要条件是
.
.
=0时，求函数
的极小值；
上是单调函数，求实数
的图像总在函数
图像的上方，求实数
相关知识点