题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）已知函数
（其中
，无理数
）．当
时，函数
有极大值
．
（1）求实数
的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）任取
，
，证明：
．
（其中，无理数）．当时，函数有极大值．（1）求实数
的值；（2）求函数
的单调区间；（3）任取
，，证明：．答案(点此获取答案解析）
，
，且
在
处的切线垂直于
轴.
，求
处的切线方程；
在
上的单调性. 
定义域为
，其导函数是
.当
时，有
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
的图象在原点处的切线
与函数
的图象相切，求实数k的值；
，总存在
，且
满足
，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．
，若对于任意的
，都有
，则( )
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