已知函数
(1)令,若函数在其定义域上单调递增,求实数的取值范围;
(2)求证:
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
若关于的方程上有两个不同的解,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围是___________.
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
若函数f(x)的定义域为R,且满足f(2)=2,f′(x)>1,则不等式f(x)-x>0的解集为________.
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知x>0,比较x与ln(1+x)的大小,结果为________.
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
若关于的不等式(其中为自然对数的底数,)恒成立,则的最大值为_______.
当前题号:5 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知函数f(x)=的图象在x=0处的切线方程为y=x,其中e是自然对数的底数.
(1) 求实数a的值;
(2) 若对任意的x∈(0,2),都有f(x)<成立,求实数k的取值范围;
(3) 若函数g(x)=lnf(x)-b(b∈R)的两个零点为x1,x2,试判断g′的正负,并说明理由.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数有两个零点).
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数有两个零点,则下列判断:①;②;③;④有极小值点,且.则正确判断的个数是(   )
A.4个B.3个C.2个D.1个
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知定义在上的可导函数的导函数为,若当时,,则函数的零点个数为
A.0B.1C.2D.0或2
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知函数,若函数g(x)=f(x)-kx有零点,则实数k的取值范围是_________.
当前题号:10 | 题型:填空题 | 难度:0.99