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已知函数
有两个零点
（
）.
（1）求实数
的取值范围；
（2）求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-23 04:30:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
，
为自然对数的底数）与
的图象上存在关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是______．
同类题2
已知函数f(x)＝a＋
lnx(a∈R)．
(1) 求f(x)的单调区间；
(2) 试求f(x)的零点个数，并证明你的结论．
同类题3
（1）求函数
的最大值；
（2）若函数
有两个零点，求实数a的取值范围．
同类题4
已知函数
（1）试用含有
的式子表示
，并求
的单调区间；
（2）设函数
的最大值为
，试证明不等式：
（3）首先阅读材料：对于函数图像上的任意两点
，如果在函数图象上存在点
，使得
在点M处的切线
，则称
存在“相依切线”特别地，当
时，则称
存在“中值相依切线”．
请问在函数
的图象上是否存在两点
，使得
存在“中值相依切线”？若存在，求出一组
的坐标；若不存在，说明理由．
同类题5
（本小题满分14分）已知函数
，且对任意
，都有
.
（1）求
，
的关系式；
（2）若
存在两个极值点
，
，且
，求出
的取值范围并证明
；
（3）在（2）的条件下，判断
零点的个数，并说明理由．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究函数的零点
有两个零点
（
）.
的取值范围；
.
（
，
为自然对数的底数）与
的图象上存在关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是______．
lnx(a∈R)．
的最大值；
有两个零点，求实数a的取值范围．
的式子表示
，并求
的单调区间；
，试证明不等式：
，如果在函数图象上存在点
，使得
，则称
存在“相依切线”特别地，当
时，则称
的坐标；若不存在，说明理由．
，且对任意
，都有
.
，
的关系式；
存在两个极值点
，
，且
，求出
；
零点的个数，并说明理由．