题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）．已知函数f（x）＝mlnx＋（m－1）x（m∈R）．
（1）求m＝2时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）若f（x）存在最大值M，且M>0，求m的取值范围．
（1）求m＝2时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）若f（x）存在最大值M，且M>0，求m的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
，其中
为常数.
恒成立，求
在
上零点的个数，并说明理由.
，
，其中
.
，
有公共点，且在该点处的切线相同，用
表示
，并求
，证明：若
，则对任意
，有
.
，其中
为参数， 
，求函数
的单调区间； 
时，求函数
，函数
（
是自然对数的底数）．
与曲线
和
都相切；
对
恒成立，求
的值
.
的单调性和极值；
时，若
上仅有一个零点.
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