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，函数
．
的单调区间；
时，
．（本小题满分14分）已知
，函数
＝
．
（1）记
在区间
上的最大值为
，求的表达式；
（2）是否存在
，使函数
在区间
内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
，函数＝．（1）记
在区间上的最大值为，求的表达式；（2）是否存在
，使函数在区间内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
时，求
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围．（本小题满分13分）已知函数
，
（
）.
（1）若
的图象与
的图象所在两条曲线的一个公共点在
轴上，且在该点处两条曲线的切线互相垂直，求
和
的值；
（2）若
，
，试比较与的大小，并说明理由.
，（）.（1）若
的图象与的图象所在两条曲线的一个公共点在轴上，且在该点处两条曲线的切线互相垂直，求和的值；（2）若
，，试比较与的大小，并说明理由.
（其中
是自然对数的底数）
时，求函数
在点
处的切线方程;
．
，试用定义证明：
在
上单调递增；
，当
时不等式
恒成立，求
的取值范围．设
和
分别是
和
的导函数，若
在区间
上恒成立，则称和在区间上单调性相反，若函数
与
在开区间
上单调性相反
，则
的最大值为（ ）
和分别是和的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性相反，若函数与在开区间上单调性相反，则的最大值为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
设函数
．
（1）若函数
是定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
（2）若
，试比较当
时，与
的大小；
（3）证明：对任意的正整数
，不等式
成立．
．（1）若函数
是定义域上的单调函数，求实数的取值范围；（2）若
，试比较当时，与的大小；（3）证明：对任意的正整数
，不等式成立．
上的函数
是最小正周期为
的偶函数，
的导函数，当
时, 
;当
且
时, 
,则方程
上的根的个数为（ ）
．
，讨论函数的单调性；
有两个相异实根，求实数
的取值范围．