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（本小题满分14分）已知
，函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）证明：当
时，
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-05-13 06:23:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在直角坐标系
中，设
是曲线
：
上任意一点，
是曲线
在点
处的切线，且
交坐标轴于
，
两点，则以下结论正确的是
A．
的面积为定值
B．
的面积有最小值为
C．
的面积有最大值为
D．
的面积的取值范围是
同类题2
已知函数
.
（1）求函数
的极值点；
（2）若
恒成立，求
的取值范围；
（3）证明：
同类题3
已知函数
（
）在点
处的切线方程为
．
（1）求
、
的值；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围
同类题4
设函数
.
（1）证明：若
，则
恒成立；
（2）讨论
的零点个数.
同类题5
设函数
，
．
（Ⅰ）若
，求
的极小值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实常数
和
，使得
和
？若存在，求出
和
的值．若不存在，说明理由；
（Ⅲ）设
有两个零点
，且
成等差数列，试探究
值的符号．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
，函数
．
的单调区间；
时，
．
中，设
是曲线
：
上任意一点，
是曲线
，
两点，则以下结论正确的是
的面积为定值
.
的极值点；
恒成立，求
的取值范围；
（
）在点
处的切线方程为
．
、
的值；
时，
恒成立，求实数
的取值范围
.
，则
恒成立；
的零点个数.
，
．
，求
的极小值；
和
，使得
和
？若存在，求出
有两个零点
，且
成等差数列，试探究
值的符号．