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（本小题满分14分）已知
，函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）证明：当
时，
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-05-13 06:23:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
在
处取得极值.
（1）求实数
的值，并讨论
的单调性；
（2）证明：对任意的正整数
，不等式
都成立.
同类题2
已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，设
的两个极值点为
，
，证明:
.
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）当
时,求函数
的单调区间;
（Ⅱ）当
时,证明
.
同类题4
已知函数
（
为自然对数的底数），若有且仅有三个不同的实数
，满足
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知
．
（1）若
，对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围；
（2）设
，若任意
，使得
成立，求
的最小值，当取得最小值时，求实数
的值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
，函数
．
的单调区间；
时，
．
在
处取得极值.
的值，并讨论
的单调性；
，不等式
都成立.
.
的单调性；
时，设
，
，证明:
.
.
时,求函数
的单调区间;
时,证明
.
（
为自然对数的底数），若有且仅有三个不同的实数
，满足
，则实数
的取值范围为（ ）
． 
，对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围；
，若任意
，使得
成立，求
的最小值，当取得最小值时，求实数
的值．