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（本小题满分14分）已知
，函数
＝
．
（1）记
在区间
上的最大值为
，求的表达式；
（2）是否存在
，使函数
在区间
内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
，函数＝．（1）记
在区间上的最大值为，求的表达式；（2）是否存在
，使函数在区间内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的导函数为
，且
，若
，其中
为圆周率，
为自然数（
），则
的大小关系正确的是（ ）
，则函数
在
上恰有两个零点的概率为________.
.
，则
恒成立；
的零点个数.
．
在定义域内单调递减，求
的取值范围；
，证明：
（
为自然对数的底数）．
.
的极值点，求a的值：
时，求证：
.
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