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题干
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）若
，讨论函数的单调性；
（2）若方程
有两个相异实根，求实数
的取值范围．
．（1）若
，讨论函数的单调性；（2）若方程
有两个相异实根，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，其中
，则
的取值范围是（ ）
．
时，求函数
在区间
上的最大值与最小值；
上存在
，使得
成立，求
的取值范围．
，其中
．
的单调区间；
时，斜率为
的直线
与函数
，其中
，证明：
．
，使得
对任意
恒成立？若存在，请求出
，使得
成立？请说明理由．
的极小值为
，其导函数
的图像开口向下且经过点
，
.
的解析式；
都有
恒成立，求实数
的取值范围．
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