题库 高中数学
题干
（本题14分）已知函数
．
（1）若
，试用定义证明：
在
上单调递增；
（2）若
，当
时不等式
恒成立，求
的取值范围．
．（1）若
，试用定义证明：在上单调递增；（2）若
，当时不等式恒成立，求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，其导函数为
.
在
处的切线
的方程;
．
的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
，若
，
为曲线
上的两个不同点，满足
，且
，使得曲线
处的切线与直线AB平行，求证：
．
，其中
是自然对数的底数，
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
，求
，函数
的图象有3个不同的交点，求实数
的取值范围.
，若对任意的
，均有
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，且
的值；
在
上是增函数还是减函数？并证明.
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