- 集合与常用逻辑用语
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- 函数及其性质
- 一次函数与二次函数
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- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
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，其中
．
的单调区间；
＜
新建的荆州中学拟模仿图甲建造一座体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线
是以点
为圆心的圆的一部分，其中
单位：米
；曲线
是抛物线
的一部分；
，且
恰好等于圆的半径．假定拟建体育馆的高
米．
（Ⅰ）若要求
米， 
米，求
与
的值；
（Ⅱ）若
，将
的长表示为点的纵坐标的函数
，并求的最大值．
并求的最大值．(参考公式：若
，则
，其中
为常数)
是以点为圆心的圆的一部分，其中单位：米；曲线是抛物线的一部分；，且恰好等于圆的半径．假定拟建体育馆的高米．（Ⅰ）若要求
米， 米，求与的值；（Ⅱ）若
，将的长表示为点的纵坐标的函数，并求的最大值．并求
的最大值．(参考公式：若，则，其中为常数)
．
的单调区间；
，当
时，若对任意的
都有
，求实数
的取值范围；
．
在
处达到极值，
的值；
对
恒成立，求
的取值范围．已知函数
其中
为常数．
（1）当
时，若函数
在
上的最小值为
求
的值；
（2）讨论函数在区间
上单调性；
（3）若曲线
上存在一点
使得曲线在点
处的切线与经过点的另一条切线互相垂直，求
的取值范围．
其中为常数．（1）当
时，若函数在上的最小值为求的值；（2）讨论函数
在区间上单调性；（3）若曲线
上存在一点使得曲线在点处的切线与经过点的另一条切线互相垂直，求的取值范围．已知函数
（
）．
（1）求函数
的单调区间；
（2）函数
在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；
（3）若
，当
时，不等式
恒成立，求a的取值范围．
（）．（1）求函数
的单调区间；（2）函数
在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；（3）若
，当时，不等式恒成立，求a的取值范围．（本小题满分14分）已知函数
，（其中常数
）
（Ⅰ）当
时，求
的极大值；
（Ⅱ）试讨论在区间
上的单调性；
（Ⅲ）当
时，曲线
上总存在相异两点
、
，使得曲线在点
、
处的切线互相平行，求
的取值范围．
，（其中常数）（Ⅰ）当
时，求的极大值；（Ⅱ）试讨论
在区间上的单调性；（Ⅲ）当
时，曲线上总存在相异两点、，使得曲线在点、处的切线互相平行，求的取值范围．（本小题满分14分）设函数
，其中
和
是实数，曲线
恒与
轴相切于坐标原点．
（1）求常数的值；
（2）当
时，关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证：
．
，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点．（1）求常数
的值；（2）当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：
．（本题满分12分）已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）设函数
，若
，使得
成立，求实数
的取值范围；
（3）若方程
有两个不相等的实数根
，求证：
．（1）求函数
的单调区间；（2）设函数
，若，使得成立，求实数的取值范围；（3）若方程
有两个不相等的实数根，求证：
求过原点与
相切的直线方程___________;