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- + 导数及其应用
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，其中
．
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
，都有
，求
的取值范围．（本题满分15分）已知函数
,
，且
为
偶函数．设集合
．
（Ⅰ）若
，记
在
上的最大值与最小值分别为
,求
；
（Ⅱ）若对任意的实数
，总存在
，使得
对
恒成立，试求
的最小值.
,，且为偶函数．设集合
．（Ⅰ）若
，记在上的最大值与最小值分别为,求；（Ⅱ）若对任意的实数
，总存在，使得对恒成立，试求的最小值.
是偶函数，
且当
时，其导函数
满足
，若
，则
在
上存在
满足
，则称函数
是
上“双中值函数”，则实数
的取值范围是（ ）
，
，其中
有极值
，求实数
的值；
在区间
上是增函数，求实数
（本小题满分12分）已知
的图象为曲线
，
是曲线上的不同点，曲线在处的切线斜率均为
．
（1）若
，函数
的图象在点
处的切线互相垂直，求
的最小值；
（2）若
的方程为
，求的值．
的图象为曲线，是曲线上的不同点，曲线在处的切线斜率均为．（1）若
，函数的图象在点处的切线互相垂直，求的最小值；（2）若
的方程为，求的值．（本小题满分12分）已知函数
为常数）的所有极值之和为零；
（1）求
及
的极大值点；
（2）若的极大值为
,对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
为常数）的所有极值之和为零；（1）求
及的极大值点；（2）若
的极大值为,对任意，恒成立，求实数的取值范围．
，其中
为常数，且
．
在点
处的切线与直线
垂直，求
在区间
上的最小值为
，求
．
，函数
在其定义域内是增函数，求
的取值范围；
的图象与
轴交于
）两点,
中点为
，求证：
．
为
的导函数，则
的图像是（ ）
