题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）已知函数
，其中
．
（1）当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）如果对于任意
，都有
，求
的取值范围．
，其中．（1）当
时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）如果对于任意
，都有，求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，点
是曲线
上的点
，曲线
处的切线是
，
轴相交于点
.若原点
到切线
的长度之比取得最大值，则点
在
处的切线过
，求
的值；
时，不等式
在
上恒成立．
，
，且函数
与
的图象至多有一个公共点。
时，
；
对题设条件中的
总成立，求
的最小值．
．
时，证明：
；
，若O为坐标原点，设函数
，当
时，试判断
的零点个数．
，
，（
为自然对数的底数），且曲线
与
在坐标原点处的切线相同.
的最小值；
时，
恒成立，试求实数
的取值范围.
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