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高中数学
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定义:如果函数
在
上存在
满足
,则称函数
是
上的“双中值函数”。已知函数
是
上“双中值函数”,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2015-03-30 08:44:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知
、
两个城镇相距20公里,设
是
中点,在
的中垂线上有一高铁站
,
的距离为10公里.为方便居民出行,在线段
上任取一点
(点
与
、
不重合)建设交通枢纽,从高铁站铺设快速路到
处,再铺设快速路分别到
、
两处.因地质条件等各种因素,其中快速路
造价为1.5百万元/公里,快速路
造价为1百万元/公里,快速路
造价为2百万元/公里,设
,总造价为
(单位:百万元).
(1)求
关于
的函数关系式,并指出函数的定义域;
(2)求总造价的最小值,并求出此时
的值.
同类题2
已知车轮旋转的角度与时间的平方成正比.如果车轮启动后转动第一圈需要0.8秒,则转动开始后第4秒的瞬时角速度为____________弧度/秒.
同类题3
如图,在本市某旧小区改造工程中,需要在地下铺设天燃气管道.已知小区某处三幢房屋分别位于扇形
的三个顶点上,点
是弧
的中点,现欲在线段
上找一处开挖工作坑
(不与点
,
重合),为铺设三条地下天燃气管线
,
,
,已知
米,
,记
,该三条地下天燃气管线的总长度为
米.
(1)将
表示成
的函数,并写出
的范围;
(2)请确定工作坑
的位置,使此处地下天燃气管线的总长度最小,并求出总长度的最小值.
同类题4
某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物,运输成本由燃料费用和其他费用组成.已知该货轮每小时的燃料费用w与其航行速度x的平方成正比(即:w=kx
2
,其中k为比例系数);当航行速度为30海里/小时时,每小时的燃料费用为450元,其他费用为每小时800元,且该货轮的最大航行速度为50海里/小时.
(1)请将从甲地到乙地的运输成本y(元)表示为航行速度x(海里/小时)的函数;
(2)要使从甲地到乙地的运输成本最少,该货轮应以多大的航行速度行驶?.
同类题5
(本题满分16分)
设函数
是奇函数
的导函数,
,当
时,
,
(Ⅰ)判断函数
的奇偶性;
(Ⅱ)证明函数
在
上为减函数;
(Ⅲ)求不等式
的解集.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题