题库 高中数学
题干
已知函数
，
，其中
（Ⅰ）若函数
有极值
，求实数
的值；
（Ⅱ）若函数
在区间
上是增函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ）证明：
，，其中（Ⅰ）若函数
有极值，求实数的值；（Ⅱ）若函数
在区间上是增函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：
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其中
为常数．
时，若函数
在
上的最小值为
求
的值；
上单调性；
上存在一点
使得曲线在点
处的切线与经过点
的取值范围．
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，
恒成立，求实数
的最小值.
.
时，求
的单调区间和极值；
上只有一个零点，求
的取值范围.
，
，
，令
.
时,求函数
的单调增区间；
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
，正实数
，
满足
，证明：
.
，其中
。
的单调性；
在
上恒成立，求实数
的取值范围。
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