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已知函数
（x∈R）．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）求证：对任意实数
，有
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-01-04 06:09:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题2
已知函数
，当
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
（本小题满分14分）已知函数
，
（
且
为常数）．
（Ⅰ）若曲线
在
处的切线过点
，求实数
的值；
（Ⅱ）若存在实数
，
，使得
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）判断函数
在
上的零点个数，并说明理由．
同类题4
函数
在点
处的切线
与函数
的图象也相切，则满足条件的切点
的个数有（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
同类题5
已知函数
.
（1）求函数
的极值点；
（2）若
恒成立，求
的取值范围；
（3）证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
（x∈R）．
时，求
的单调区间；
，有
.
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，当
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（）
，
（
且
为常数）．
在
处的切线过点
，求实数
，
，使得
成立，求实数
在
上的零点个数，并说明理由．
在点
处的切线
与函数
的图象也相切，则满足条件的切点
的个数有（ ）
个
个
个
个
.
的极值点；
恒成立，求
的取值范围；
.