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已知函数
（x∈R）．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）求证：对任意实数
，有
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-01-04 06:09:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）已知函数
（其中
），函数
在点
处的切线过点
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
与函数
的图像在
有且只有一个交点，求实数
的取值范围．
同类题2
已知定义域为
的函数
是奇函数．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）判断函数
的单调性，并用定义证明；
（Ⅲ）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值
范围．
同类题3
设函数
，
（1）若不等式
在
内恒成立，求
的取值范围；
（2）判断是否存在大于１的实数
，使得对任意
，都有
满足等式：
，且满足该等式的常数
的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的
的值；若不存在，请说明理由.
同类题4
已知
x
>0，比较
x
与ln(1＋
x
)的大小，结果为________．
同类题5
对于
上可导的任意函数
，若满足
，则必有（）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
（x∈R）．
时，求
的单调区间；
，有
.
（其中
），函数
在点
处的切线过点
．
的图像在
有且只有一个交点，求实数
的取值范围．
的函数
是奇函数．
的值；
的单调性，并用定义证明；
，不等式
恒成立，求实数
的取值
，
在
内恒成立，求
的取值范围；
，都有
满足等式：
，且满足该等式的常数
的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的
上可导的任意函数
，若满足
，则必有（）
