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已知函数
（x∈R）．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）求证：对任意实数
，有
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-01-04 06:09:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设定义在
上的函数
满足
，则
（ ）
A．有极大值，无极小值
B．有极小值，无极大值
C．既有极大值，又有极小值
D．既无极大值，也无极小值
同类题2
已知函数
（Ⅰ）若曲线
在
处的切线过
，求
的值；
（Ⅱ）求证：当
时，不等式
在
上恒成立．
同类题3
（本题满分12分）已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）设函数
，若
，使得
成立，求实数
的取值范围；
（3）若方程
有两个不相等的实数根
，求证：
同类题4
已知函数
，
（
，且
）.
（1）当
时，若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若
，设
，
是
的导函数，判断
的零点个数，并证明.
同类题5
已知函数f（x）=x﹣axlnx，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设
，若函数g（x）在（1，+∞）上为减函数，求实数a的最小值；
（Ⅲ）若
，使得
成立，求实数a的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
（x∈R）．
时，求
的单调区间；
，有
.
上的函数
满足
，则
在
处的切线过
，求
的值；
时，不等式
在
上恒成立．
．
的单调区间；
，若
，使得
成立，求实数
的取值范围；
有两个不相等的实数根
，求证：
，
（
，且
）.
时，若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围；
，设
，
是
，若函数g（x）在（1，+∞）上为减函数，求实数a的最小值；
，使得
成立，求实数a的取值范围．