- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- + 函数模型的应用实例
- 利用给定函数模型解决实际问题
- 建立拟合函数模型解决实际问题
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
年诺贝尔生理学或医学奖获得者威廉·凯林（WilliamG.KaelinJr）在研究肾癌的
抑制剂过程中使用的输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后
分钟，瓶内液面与进气管的距离为
厘米，已知当
时，
.如果瓶内的药液恰好
分钟滴完.则函数
的图像为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为k（k>0）．现已知相距18km的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为a,b，它们连线上任意一点C处的污染指数y等于两化工厂对该处的污染指数之和．设AC=x（km）.
（1）试将y表示为x的函数；
（2）若a=1，且x=6时，y取得最小值，试求b的值．
（1）试将y表示为x的函数；
（2）若a=1，且x=6时，y取得最小值，试求b的值．
国家规定某行业征税如下：年收入在280万元及以下的税率为p%，超过280万元的部分按
征税.有一公司的实际缴税比例为
，则该公司的年收入是（ ）
征税.有一公司的实际缴税比例为，则该公司的年收入是（ ）| A．560万元 | B．420万元 | C．350万元 | D．320万元 |
现测得(x，y)的两组对应值分别为(1,2)，(2,5)，现有两个待选模型，甲：y＝x2＋1，乙：y＝3x－1，若又测得(x，y)的一组对应值为(3,10.2)，则应选用________作为函数模型．
下表表示的是某款车的车速与刹车距离的关系，试分别就
，
，
三种函数关系建立数学模型，并探讨最佳模拟，根据最佳模拟求车速为120km/h时的刹车距离．
，，三种函数关系建立数学模型，并探讨最佳模拟，根据最佳模拟求车速为120km/h时的刹车距离．| 车速/（km/h） | 10 | 15 | 30 | 40 | 50 |
| 刹车距离/m | 4 | 7 | 12 | 18 | 25 |
| 车速/（（km/h） | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 刹车距离/m | 34 | 43 | 54 | 66 | 80 |
某厂印刷某图书总成本y（元）与图书日印量x（本）的函数解析式为y=5x+3000，而图书出厂价格为每本10元，则该厂为了不亏本，日印图书至少为（ ）
| A．200本 | B．400本 | C．600本 | D．800本 |
国际上通常用恩格尔系数衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为
（
代表人均食品支出总额，
代表人均个人消费支出总额）且
，各种类型的家庭标准如下表：
张先生居住区
年比
年食品支出下降
，张先生家在年购买食品和年完全相同的情况下人均少支出
元，则张先生家年属于（ ）
（代表人均食品支出总额，代表人均个人消费支出总额）且，各种类型的家庭标准如下表：| 家庭类型 | 贫困 | 温饱 | 小康 | 富裕 |
 |  |  |  |  |
张先生居住区
年比年食品支出下降，张先生家在年购买食品和年完全相同的情况下人均少支出元，则张先生家年属于（ ）| A．贫困 | B．温饱 | C．小康 | D．富裕 |
如图，两铁路线垂直相交于站
，若已知
千米，甲火车从站出发，沿
方向以
千米
小时的速度行驶，同时乙火车从
站出发，沿
方向，以
千米小时的速度行驶，至站即停止前行（甲车扔继续行驶）（两车的车长忽略不计）.
（1）求甲、乙两车的最近距离（用含的式子表示）；
（2）若甲、乙两车开始行驶到甲，乙两车相距最近时所用时间为
小时，问为何值时最大？
，若已知千米，甲火车从站出发，沿方向以千米小时的速度行驶，同时乙火车从站出发，沿方向，以千米小时的速度行驶，至站即停止前行（甲车扔继续行驶）（两车的车长忽略不计）.（1）求甲、乙两车的最近距离（用含
的式子表示）；（2）若甲、乙两车开始行驶到甲，乙两车相距最近时所用时间为
小时，问为何值时最大？某公司生产的某批产品的销售量
万件（生产量与销售量相等）与促销费用
万元满足
（其中
，
为正常数）．已知生产该产品还需投入成本
万元（不含促销费用），产品的销售价格定为
元
件．
（1）将该产品的利润
万元表示为促销费用万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？
万件（生产量与销售量相等）与促销费用万元满足（其中，为正常数）．已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元件．（1）将该产品的利润
万元表示为促销费用万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？
围建一个面积为
的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留下一个宽度为
的出口，如图所示，已知旧墙的维修费为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙长度为
（单位：
），修此矩形场地围墙的总费用为
（单位：元）
（1）将表示为的函数；
（2）试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.
的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留下一个宽度为的出口，如图所示，已知旧墙的维修费为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙长度为（单位：），修此矩形场地围墙的总费用为（单位：元）（1）将
表示为的函数；（2）试确定
，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.