- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- + 函数模型的应用实例
- 利用给定函数模型解决实际问题
- 建立拟合函数模型解决实际问题
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y（米）可看作时间
（单位：小时）的函数，记作
，经过长期观测，的曲线可近似地看成是函数
，下列是某日各时的浪高数据．
（1）根据以上数据，求出的解析式；
（2）为保证安全，比赛时的浪高不能高于
米，则在一天中的哪些时间可以进行比赛．
（单位：小时）的函数，记作，经过长期观测，的曲线可近似地看成是函数，下列是某日各时的浪高数据．| t/小时 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y/米 |  | 1 |  | 1 | | 1 | | 1 | |
（1）根据以上数据，求出
的解析式；（2）为保证安全，比赛时的浪高不能高于
米，则在一天中的哪些时间可以进行比赛．某企业生产
，
两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润
与投资
成正比，其关系如图（1）所示；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润和投资的单位均为万元）．
图（1） 图（2）
（1）分别求，两种产品的利润关于投资的函数解析式．
（2）已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入，两种产品的生产．
①若平均投入两种产品的生产，可获得多少利润？
②如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？
，两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）所示；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润和投资的单位均为万元）．图（1） 图（2）
（1）分别求
，两种产品的利润关于投资的函数解析式．（2）已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入
，两种产品的生产．①若平均投入两种产品的生产，可获得多少利润？
②如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？
某公司一年购买某种货物900吨，现分次购买，若每次购买x吨，运费为9万元/次，一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是（ ）
| A．10 | B．15 | C．30 | D．45 |
如图，
，
，
三地有直道相通，
千米，
千米，
千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地，经过
小时，他们之间的距离为
（单位：千米）.甲的路线是
，速度为
千米/小时，乙的路线是
，速度为
千米/小时.乙到达地后原地等待.设
时乙到达地.
（1）求
与
的值；（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是
千米.当
时，求的表达式，并判断在
上得最大值是否超过？说明理由.某公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量成正比例，其关系如图2(注：利润与投资量的单位：万元)．
（1）分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；
（2）该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？
（1）分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；
（2）该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？
某租车公司给出的财务报表如下：
有投资者在研究上述报表时，发现租车公司有空驶情况，并给出空驶率的计算公式为
.
（1）分别计算2014，2015年该公司的空驶率的值（精确到0.01%）；
（2）2016年该公司加强了流程管理，利用租车软件，降低了空驶率并提高了平均每单里程，核算截止到11月30日，空驶率在2015年的基础上降低了20个百分点，问2016年前11个月的平均每单油费和平均每单里程分别为多少？（分别精确到0.01元和0.01公里）.
| 年度 项目 | 2014年 （1-12月） | 2015年 （1-12月） | 2016年 （1-11月） |
| 接单量（单） | 14463272 | 40125125 | 60331996 |
| 油费（元） | 214301962 | 581305364 | 653214963 |
平均每单油费 （元） | 14.82 | 14.49 | |
平均每单里程 （公里） | 15 | 15 | |
每公里油耗 （元） | 0.7 | 0.7 | 0.7 |
有投资者在研究上述报表时，发现租车公司有空驶情况，并给出空驶率的计算公式为
.（1）分别计算2014，2015年该公司的空驶率的值（精确到0.01%）；
（2）2016年该公司加强了流程管理，利用租车软件，降低了空驶率并提高了平均每单里程，核算截止到11月30日，空驶率在2015年的基础上降低了20个百分点，问2016年前11个月的平均每单油费和平均每单里程分别为多少？（分别精确到0.01元和0.01公里）.
某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈(0,14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14,40]时，曲线是函数
（
且
）图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳．
(1)试求
的函数关系式；
(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由．
（且）图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳．(1)试求
的函数关系式；(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由．
华东师大二附中乐东黄流中学位于我国南海边，有一片美丽的沙滩和一弯天然的海滨浴场.如图，海岸线MAN，
，
（海岸线MAN上方是大海），现用长为BC的栏网围成一个三角形学生游泳场所，其中
.
（1）若
，求三角形游泳场所面积最大值；
（2）若BC=600，
，由于学生人数的增加需要扩大游泳场所面积，现在折线MBCN上方选点D，现用长为BD，DC的栏围成一个四边形游泳场所DBAC，使
，求四边形游泳场所DBAC的最大面积.
，（海岸线MAN上方是大海），现用长为BC的栏网围成一个三角形学生游泳场所，其中.（1）若
，求三角形游泳场所面积最大值；（2）若BC=600，
，由于学生人数的增加需要扩大游泳场所面积，现在折线MBCN上方选点D，现用长为BD，DC的栏围成一个四边形游泳场所DBAC，使，求四边形游泳场所DBAC的最大面积.近年来，我国多地区遭遇了雾霾天气，引起口罩热销．某品牌口罩原来每只成本为6元．售价为8元，月销售5万只．
（1）据市场调查，若售价每提高0.5元，月销售量将相应减少0.2万只，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润
月销售总收入
月总成本），该口罩每只售价最多为多少元？
（2）为提高月总利润，厂家决定下月进行营销策略改革，计划每只售价
元，并投入
万元作为营销策略改革费用．据市场调查，每只售价每提高0.5元，月销售量将相应减少
万只．则当每只售价
为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润．
（1）据市场调查，若售价每提高0.5元，月销售量将相应减少0.2万只，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润
月销售总收入月总成本），该口罩每只售价最多为多少元？（2）为提高月总利润，厂家决定下月进行营销策略改革，计划每只售价
元，并投入万元作为营销策略改革费用．据市场调查，每只售价每提高0.5元，月销售量将相应减少万只．则当每只售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润．图①是一栋新农村别墅，它由上部屋顶和下部主体两部分组成．如图②，屋顶由四坡屋面构成，其中前后两坡屋面ABFE和CDEF是全等的等腰梯形，左右两坡屋面EAD和FBC是全等的三角形．点F在平面ABCD和BC上的射影分别为H，M．已知HM = 5 m，BC = 10 m，梯形ABFE的面积是△FBC面积的2.2倍．设∠FMH = 
．
（1）求屋顶面积S关于的函数关系式；
（2）已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比，比例系数为k（k为正的常数），下部主体造价与其 高度成正比，比例系数为16 k．现欲造一栋上、下总高度为6 m的别墅，试问：当为何值时，总造价最低？ 
．（1）求屋顶面积S关于
的函数关系式； （2）已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比，比例系数为k（k为正的常数），下部主体造价与其 高度成正比，比例系数为16 k．现欲造一栋上、下总高度为6 m的别墅，试问：当
为何值时，总造价最低？