- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- + 函数模型的应用实例
- 利用给定函数模型解决实际问题
- 建立拟合函数模型解决实际问题
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某油库的设计容量为30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购进石油
万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前
个月的需求量
（万吨）与的函数关系为
，并且前4个月区域外的需求量为20万吨.
（1）试写出第个月石油调出后，油库内储油量
（万吨）与的函数关系式；
（2）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超出油库的容量，试确定的取值范围.
万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前个月的需求量（万吨）与的函数关系为，并且前4个月区域外的需求量为20万吨.（1）试写出第
个月石油调出后，油库内储油量（万吨）与的函数关系式；（2）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超出油库的容量，试确定
的取值范围.上海某工厂以
千克/小时的速度匀速生产某种产品，每一小时可获得的利润是
元，其中
.
（1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于30元，求的取值范围；
（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：该厂应选取何种生产速度？并求最大利润.
千克/小时的速度匀速生产某种产品，每一小时可获得的利润是元，其中.（1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于30元，求
的取值范围；（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：该厂应选取何种生产速度？并求最大利润.
如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？
某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分．若年利润必须按p%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税，其他不纳税．已知该企业去年共纳税120万元．则税率p%为（ ）
| A．10% | B．12% | C．20% | D．25% |
某创业投资公司拟开发某种新能源产品，估计能获得
万元到
万元的投资利益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金
（单位：万元）随投资收益
（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过
万元，同时奖金不超过收益的
．
（
）请分析函数
是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因．
（
）若该公司采用函数模型
作为奖励函数模型，试确定最小正整数
的值．
万元到万元的投资利益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过万元，同时奖金不超过收益的．（
）请分析函数是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因．（
）若该公司采用函数模型作为奖励函数模型，试确定最小正整数的值．经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴.为迎接2014年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销.经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足
(其中
，a为正常数)．已知生产该产品还需投入成本
万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为
元／件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
(2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
(其中，a为正常数)．已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为元／件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
(2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
某产品的总成本C与年产量Q之间的关系为C=aQ2+3000,其中a为常数,且当年产量为200 时，总成本为15000. 记该产品的平均成本为f(Q)（平均成本 =
），则当Q =________., f(Q) 取得最小值，这个最小值为________.
），则当Q =________., f(Q) 取得最小值，这个最小值为________.某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲覆盖面积为
，三月底测得凤眼莲覆盖面积为
，凤眼莲覆盖面积
（单位：
）与月份
（单位：月）的关系有两个函数模型
与
可供选择.
（1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
（2）求凤眼莲覆盖面积是元旦放入面积
倍以上的最小月份.
（参考数据
，
）
，三月底测得凤眼莲覆盖面积为，凤眼莲覆盖面积 （单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择.（1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
（2）求凤眼莲覆盖面积是元旦放入面积
倍以上的最小月份.（参考数据
，）中国高铁的快速发展给群众出行带来巨大便利，极大促进了区域经济社会发展.已知某条高铁线路通车后，发车时间间隔
（单位：分钟）满足
，经测算，高铁的载客量与发车时间间隔相关：当
时高铁为满载状态，载客量为
人；当
时，载客量会在满载基础上减少，减少的人数与
成正比，且发车时间间隔为
分钟时的载客量为
人.记发车间隔为分钟时，高铁载客量为
.
求的表达式；
若该线路发车时间间隔为分钟时的净收益
（元），当发车时间间隔为多少时，单位时间的净收益
最大？
（单位：分钟）满足，经测算，高铁的载客量与发车时间间隔相关：当时高铁为满载状态，载客量为人；当时，载客量会在满载基础上减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为分钟时的载客量为人.记发车间隔为分钟时，高铁载客量为.求的表达式；若该线路发车时间间隔为分钟时的净收益（元），当发车时间间隔为多少时，单位时间的净收益最大？为了提高职工的工作积极性，在工资不变的情况下，某企业给职工两种追加奖励性绩效奖金的方案:第一种方案是每年年末(12月底)追加绩效奖金一次，第一年末追加的绩效奖金为
万元，以后每次所追加的绩效奖金比上次所追加的绩效奖金多万元;第二种方案是每半年(6月底和12月底)各追加绩效奖金一次，第一年的6月底追加的绩效奖金为
万元，以后每次所追加的绩效奖金比上次所追加的绩效奖金多万元.
假设你准备在该企业工作
年，根据上述方案，试问:
(1)如果你在该公司只工作2年，你将选择哪一种追加绩效奖金的方案?请说明理由.
(2)如果选择第二种追加绩效奖金的方案比选择第一种方案的奖金总额多，你至少在该企业工作几年?
(3)如果把第二种方案中的每半年追加万元改成每半年追加
万元，那么在什么范围内取值时，选择第二种方案的绩效奖金总额总是比选择第一种方案多?
万元，以后每次所追加的绩效奖金比上次所追加的绩效奖金多万元;第二种方案是每半年(6月底和12月底)各追加绩效奖金一次，第一年的6月底追加的绩效奖金为万元，以后每次所追加的绩效奖金比上次所追加的绩效奖金多万元.假设你准备在该企业工作
年，根据上述方案，试问:(1)如果你在该公司只工作2年，你将选择哪一种追加绩效奖金的方案?请说明理由.
(2)如果选择第二种追加绩效奖金的方案比选择第一种方案的奖金总额多，你至少在该企业工作几年?
(3)如果把第二种方案中的每半年追加
万元改成每半年追加万元，那么在什么范围内取值时，选择第二种方案的绩效奖金总额总是比选择第一种方案多?