题库 高中数学
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如图，两铁路线垂直相交于站
，若已知
千米，甲火车从站出发，沿
方向以
千米
小时的速度行驶，同时乙火车从
站出发，沿
方向，以
千米小时的速度行驶，至站即停止前行（甲车扔继续行驶）（两车的车长忽略不计）.
（1）求甲、乙两车的最近距离（用含的式子表示）；
（2）若甲、乙两车开始行驶到甲，乙两车相距最近时所用时间为
小时，问为何值时最大？
，若已知千米，甲火车从站出发，沿方向以千米小时的速度行驶，同时乙火车从站出发，沿方向，以千米小时的速度行驶，至站即停止前行（甲车扔继续行驶）（两车的车长忽略不计）.（1）求甲、乙两车的最近距离（用含
的式子表示）；（2）若甲、乙两车开始行驶到甲，乙两车相距最近时所用时间为
小时，问为何值时最大？答案(点此获取答案解析）
.某厂家因产品宣传的需要，拟投资规划出一块区域（图中阴影部分）为产品做广告，形状为直角梯形
（点
在曲线段
上，点
在线段
上）.已知
， 
，其中曲线段
为顶点，
的方程；
米、宽
米的黑板做如图所示的区域划分:取
中点
,连接
,以
两点作一抛物线弧,在抛物线弧上取一点
,作
垂足为
,作
交
.在四边形
内设计主题
,其余区域用于文字排版,设
的长度为
米.
长度的表达式
,并写出定义域；
,求当
海里，某货轮匀速行驶从甲地运输货物到乙地，运输成本包括燃料费用和其他费用．已知该货轮每小时的燃料费与其速度的平方成正比，比例系数为
，其他费用为每小时
元，且该货轮的最大航行速度为
海里/小时．
）请将该货轮从甲地到乙地的运输成本
表示为航行速度
（海里/小时）的函数．
）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？
时，费马点与三个顶点连线正好三等分费马点所在的周角，即该点所对的三角形三边的张角相等均为
的最小值为