- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- + 函数模型的应用实例
- 利用给定函数模型解决实际问题
- 建立拟合函数模型解决实际问题
- 三角函数与解三角形
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某市欲在滨海公路
的右侧修建一个休闲广场，如图所示.圆形广场的圆心为
，半径
，并与公路相切于点
，设
为圆上一个动点，过做的垂线，垂足为
，设
的面积为
.
（1）在图中，选取一个合适的角
，并将表示为的函数；
（2）求的最大值.
的右侧修建一个休闲广场，如图所示.圆形广场的圆心为，半径，并与公路相切于点，设为圆上一个动点，过做的垂线，垂足为，设的面积为.（1）在图中，选取一个合适的角
，并将表示为的函数；（2）求
的最大值.随着我国居民生活水平的不断提高，汽车逐步进入百姓家庭，但随之面来的交通拥堵和交通事故时有发生，给人民的生活也带来了诸多不便．某市为了确保交通安全．决定对交通秩序做进步整顿，对在通路上行驶的前后相邻两机动车之间的距离d（米）与机动车行驶速度v（千米/小时）做出如下两条规定：
①
av2；
②
．（其中a是常量，表示车身长度，单位：米）
（1）当
时．求机动车的最大行驶速度；
（2）设机动车每小时流量Q
，问当机动车行驶速度v≥30（千米/小时）时，机动车以什么样的状态行驶，能使机动车每小时流量Q最大？并说明理由．（机动车每小时流量Q是指每小时通过观测点的车辆数）
①
av2；②
．（其中a是常量，表示车身长度，单位：米）（1）当
时．求机动车的最大行驶速度；（2）设机动车每小时流量Q
，问当机动车行驶速度v≥30（千米/小时）时，机动车以什么样的状态行驶，能使机动车每小时流量Q最大？并说明理由．（机动车每小时流量Q是指每小时通过观测点的车辆数）某地区上年度电价为0.8元
，年用电量为
，本年度计划将电价降到0.55 元至0.75元之间，而用户期待电价为0.4元，下调电价后新增加的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为K)，该地区的电力成本为0.3元.(注：收益=实际用电量
（实际电价-成本价）），示例：若实际电价为0.6元，则下调电价后新增加的用电量为
元)
（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益
与实际电价
的函数关系；
（2）设
，当电价最低为多少仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长
？
，年用电量为，本年度计划将电价降到0.55 元至0.75元之间，而用户期待电价为0.4元，下调电价后新增加的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为K)，该地区的电力成本为0.3元.(注：收益=实际用电量（实际电价-成本价）），示例：若实际电价为0.6元，则下调电价后新增加的用电量为元)（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益
与实际电价的函数关系；（2）设
，当电价最低为多少仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长？运货卡车以每小时
千米的速度匀速行驶
千米，按交通法规则限制
（单位：千米/小时），假设汽油的价格是每升
元，而汽车每小时耗油
升，司机工资是每小时
元．
（1）求这次行车总费用
关于的表达式；
（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．（精确到
）
千米的速度匀速行驶千米，按交通法规则限制（单位：千米/小时），假设汽油的价格是每升元，而汽车每小时耗油升，司机工资是每小时元．（1）求这次行车总费用
关于的表达式；（2）当
为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．（精确到）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益
与投资额
成正比，其关系如图1；投资股票等风险型产品的年收益
与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2.
（1）分别写出两种产品的年收益和的函数关系式；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问:怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元?
与投资额成正比，其关系如图1；投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2. （1）分别写出两种产品的年收益
和的函数关系式；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问:怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元?
某市有一特色酒店由一些完全相同的帐篷构成.每座帐篷的体积为
立方米，且分上下两层，其中上层是半径为
（单位：米）的半球体，下层是半径为
米，高为
米的圆柱体（如图）.经测算，上层半球体部分每平方米建造费用为2千元，下方圆柱体的侧面、隔层和地面三个部分平均每平方米建造费用为3千元，设每座帐篷的建造费用为
千元.
参考公式：球的体积
，球的表面积
，其中为球的半径.
（1）求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）当半径为何值时，每座帐篷的建造费用最小，并求出最小值.
立方米，且分上下两层，其中上层是半径为（单位：米）的半球体，下层是半径为米，高为米的圆柱体（如图）.经测算，上层半球体部分每平方米建造费用为2千元，下方圆柱体的侧面、隔层和地面三个部分平均每平方米建造费用为3千元，设每座帐篷的建造费用为千元.参考公式：球的体积
，球的表面积，其中为球的半径.（1）求
关于的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）当半径
为何值时，每座帐篷的建造费用最小，并求出最小值.某地区山体大面积滑坡，政府准备调运一批赈灾物资共装26辆车，从某市出发以
的速度匀速直达灾区，如果两地公路长400km，且为了防止山体再次坍塌，每两辆车的间距保持在
．（车长忽略不计）设物资全部运抵灾区的时间为y小时，请建立y关于每车平均时速的函数关系式，并求出车辆速度为多少千米/小时，物资能最快送到灾区？
的速度匀速直达灾区，如果两地公路长400km，且为了防止山体再次坍塌，每两辆车的间距保持在．（车长忽略不计）设物资全部运抵灾区的时间为y小时，请建立y关于每车平均时速的函数关系式，并求出车辆速度为多少千米/小时，物资能最快送到灾区？如图，树人中学欲利用原有的墙（墙足够长）为背面，建造一间长方体形状的房屋作为体育器材室.房屋地面面积为
，高度为3m.若房屋侧面和正面每平方米的造价均为1000元，屋顶的造价为6000元，且不计房屋背面和地面的费用，则该房屋的最低总造价为（ ）
，高度为3m.若房屋侧面和正面每平方米的造价均为1000元，屋顶的造价为6000元，且不计房屋背面和地面的费用，则该房屋的最低总造价为（ ）| A．40000元 | B．42000元 | C．45000元 | D．48000元 |
每年五月最受七中学子期待的学生活动莫过于学生节，在每届学生节活动中，着七中校服的布偶“七中熊”尤其受同学和老师欢迎.已知学生会将在学生节当天售卖“七中熊”，并且会将所获得利润全部捐献于公益组织.为了让更多同学知晓，学生会宣传部需要前期在学校张贴海报宣传，成本为250元，并且当学生会向厂家订制
只“七中熊”时，需另投入成本
，
（元），
.通过市场分析，学生会订制的“七中熊”能全部售完.若学生节当天，每只“七中熊”售价为70元，则当销量为______只时，学生会向公益组织所捐献的金额会最大.
只“七中熊”时，需另投入成本，（元），.通过市场分析，学生会订制的“七中熊”能全部售完.若学生节当天，每只“七中熊”售价为70元，则当销量为______只时，学生会向公益组织所捐献的金额会最大.我市某旅行社拟组团参加衡山文化一日游，预测每天游客人数在50至130人之间，游客人数
（人）与游客的消费总额
（元）之间近似地满足关系：
．那么游客的人均消费额最高为______________元．
（人）与游客的消费总额（元）之间近似地满足关系：．那么游客的人均消费额最高为______________元．