- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型(1)——二次、分段函数
- 常见的函数模型(2)——指数、对数、幂函数
- + 函数模型的应用实例
- 利用给定函数模型解决实际问题
- 建立拟合函数模型解决实际问题
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
举世瞩目的大国工程港珠澳大桥历时9年的建设,于2018年10月24正式开通运营,它总长约55千米,跨越伶仃洋,连接珠海、香港和澳门,是“一国两制”下港珠澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程.一辆货车以速度
从香港某地经过港珠澳大桥到珠海某地,共行驶了80千米,大桥车速不得超过
,每小时的运输成本包括油费和人工费用,经过测算货车每小时用油
升,假设油费每升7元,人工费每小时28元,大桥通行费120元/次.
(1)当
时,这次行车的总费用
为多少元?并求行车的总费用
(单位:元)与速度
之间的函数解析式.
(2)当
为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用(结果保留2位小数,
)



(1)当




(2)当


十九大提出对农村要坚持精准扶贫,至 2020 年底全面脱贫. 现有扶贫工作组到某山区贫困村实施脱贫工作. 经摸底排查,该村现有贫困农户 100 家,他们均从事水果种植, 2017 年底该村平均每户年纯收入为 1 万元,扶贫工作组一方面请有关专家对水果进行品种改良,提高产量;另一方面,抽出部分农户从事水果包装、销售工作,其人数必须小于种植的人数. 从 2018 年初开始,若该村抽出 5x 户( x ∈Z,1 ≤x ≤ 9) 从事水果包装、销售.经测算,剩下从事水果种植农户的年纯收入每户平均比上一年提高
,而从事包装销售农户的年纯收入每户平均为 (3-
x) 万元(参考数据: 1.13 = 1.331,1.153 ≈ 1.521,1.23 = 1.728).
(1) 至 2020 年底,为使从事水果种植农户能实现脱贫(每户年均纯收入不低于 1 万 6 千元),至少抽出多少户从事包装、销售工作?
(2) 至 2018 年底,该村每户年均纯收人能否达到 1.35 万元?若能,请求出从事包装、销售的户数;若不能,请说明理由。


(1) 至 2020 年底,为使从事水果种植农户能实现脱贫(每户年均纯收入不低于 1 万 6 千元),至少抽出多少户从事包装、销售工作?
(2) 至 2018 年底,该村每户年均纯收人能否达到 1.35 万元?若能,请求出从事包装、销售的户数;若不能,请说明理由。
某农场种植一种农作物,为了解该农作物的产量情况,现将近四年的年产量
(单位:万斤)与年份
(记2015年为第1年)之间的关系统计如下:
则
近似符合以下三种函数模型之一:①
;②
;③
.则你认为最适合的函数模型的序号是_______________ .


![]() | 1 | 2 | 3 | 4 |
![]() | 4.00 | 5.62 | 7.00 | 8.86 |
则




如图,长途车站P与地铁站O的距离为
千米,从地铁站O出发有两条道路l1,l2,经测量,l1,l2的夹角为45°,OP与l1的夹角
满足tan
=
(其中0<θ<
),现要经过P修条直路分别与道路l1,l2交汇于A,B两点,并在A,B处设立公共自行车停放点.





(1)已知修建道路PA,PB的单位造价分别为2m元/千米和m元/千米,若两段道路的总造价相等,求此时点A,B之间的距离;
(2)考虑环境因素,需要对OA,OB段道路进行翻修,OA,OB段的翻修单价分别为n元/千米和n元/千米,要使两段道路的翻修总价最少,试确定A,B点的位置.
声音靠空气震动传播,靠耳膜震动被人感知.声音可以通过类似于图①和图②的波形曲线来描述,图①和图②是一位未成年女性和一位老年男性在说“我爱中国”四个字时的声波图,其中纵坐标表示音量(单位:50分贝),横坐标代表时间(单位:
秒).

声音的音调由其频率所决定,未成年女性的发声频率大约为老年男性发声频率的2倍.下面的图③和图④依次为上面图①和图②中相同读音处的截取的局部波形曲线,为了简便起见,在截取时局部音量和相位做了调整,使得二者音量相当,且横坐标从0开始.已知点
位于图④中波形曲线上.

③ ④
(Ⅰ)描述未成年女性声音的声波图是_____ ;(填写①或②)
(Ⅱ)请你选择适当的函数模型
来模仿图④中的波形曲线:
___________________________ (函数模型中的参数取值保留小数点后2位).


声音的音调由其频率所决定,未成年女性的发声频率大约为老年男性发声频率的2倍.下面的图③和图④依次为上面图①和图②中相同读音处的截取的局部波形曲线,为了简便起见,在截取时局部音量和相位做了调整,使得二者音量相当,且横坐标从0开始.已知点


③ ④
(Ⅰ)描述未成年女性声音的声波图是
(Ⅱ)请你选择适当的函数模型


如图记录了一种叫万年松的树生长时间
(年)与树高
之间的散点图.请你据此判断,拟合这种树生长的年数与树高的关系式,选择的函数模型最好的是( )




A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
某企业需要建造一个容积为8立方米,深度为2米的无盖长方体水池,已知池壁的造价为每平方米100元,池底造价为每平方米300元,设水池底面一边长为
米,水池总造价为
元,求
关于
的函数关系式,并求出水池的最低造价.




数据显示,某
公司2018年上半年五个月的收入情况如下表所示:
根据上述数据,在建立该公司2018年月收入
(万元)与月份
的函数模型时,给出两个函数模型
与
供选择.
(1)你认为哪个函数模型较好,并简单说明理由;
(2)试用你认为较好的函数模型,分析大约从第几个月份开始,该公司的月收入会超过100万元?(参考数据
,
)

月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
月收入(万元) | 1.4 | 2.56 | 5.31 | 11 | 21.3 |
根据上述数据,在建立该公司2018年月收入




(1)你认为哪个函数模型较好,并简单说明理由;
(2)试用你认为较好的函数模型,分析大约从第几个月份开始,该公司的月收入会超过100万元?(参考数据


2018年个税改革方案中专项附加扣除等内容将于2019年全面施行.不过,为了让老百姓尽早享受到减税红利,自2018年10月至2018年12月,先将工资所得税起征额由3500元/月提高至5000元/月,并按新的税率表(见附录)计算纳税.按照税法规定,小王2018年9月和10月税款计算情况分别如下:
(相关计算公式为:应纳税额=纳税所得额﹣起征额,税款=应纳税额×适用税率﹣速算扣除数,税后工资=纳税所得额﹣税款)
(1)某职工甲2018年9月应纳税额为2000元,那么他9月份的税款为_____元;
(2)某职工乙2018年10月税后工资为14660元,则他享受减税红利为_____元.
附录:
月份 | …… | 纳税 所得额 | 起征额 | 应纳 税额 | 适用 税率 | 速算 扣除数 | 税款 | 税后 工资 |
9 | …… | 6000 | 3500 | 2500 | 10% | 105 | 145 | 5855 |
10 | …… | 6000 | 5000 | 1000 | 3% | 0 | 30 | 5970 |
(相关计算公式为:应纳税额=纳税所得额﹣起征额,税款=应纳税额×适用税率﹣速算扣除数,税后工资=纳税所得额﹣税款)
(1)某职工甲2018年9月应纳税额为2000元,那么他9月份的税款为_____元;
(2)某职工乙2018年10月税后工资为14660元,则他享受减税红利为_____元.
附录:
原税率表(执行至2018年9月) | 新税率表(2018年10月起执行) | ||||
应纳税额 | 税率 | 速算 扣除数 | 应纳税额 | 税率 | 速算 扣除数 |
不超过1500元 | 3% | 0元 | 不超过3000元 | 3% | 0元 |
1500元至4500元 | 10% | 105元 | 3000元至12000元 | 10% | 210元 |
4500元至9000元 | 20% | 555元 | 12000元至25000元 | 20% | 1410元 |
9000元至35000元 | 25% | 1005元 | 25000元至35000元 | 25% | 2660元 |
…… | …… | …… | …… | …… | …… |