- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- + 函数模型的应用实例
- 利用给定函数模型解决实际问题
- 建立拟合函数模型解决实际问题
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，某公园摩天轮的半径为40m，点O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每10min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．
已知在时刻
时点P距离地面的高度为
，其中
，
，
，求
的解析式；
在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过70m？
已知在时刻时点P距离地面的高度为，其中，，，求的解析式；在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过70m？某工厂在生产产品时需要用到长度为
的
型和长度为
的
型两种钢管.工厂利用长度为
的钢管原材料，裁剪成若干型和型钢管，假设裁剪时损耗忽略不计，裁剪后所剩废料与原材料的百分比称为废料率.
（1）要使裁剪的废料率小于
，共有几种方案剪裁？请写出每种方案中分别被裁剪型钢管和型钢管的根数；
（2）假设一根型钢管和一根型钢管能成为一套毛胚，假定只能按（1）中的那些方案裁剪，若工厂需要生产
套毛胚，则至少需要采购多少根长度为的钢管原材料？最终的废料率为多少？
的型和长度为的型两种钢管.工厂利用长度为的钢管原材料，裁剪成若干型和型钢管，假设裁剪时损耗忽略不计，裁剪后所剩废料与原材料的百分比称为废料率.（1）要使裁剪的废料率小于
，共有几种方案剪裁？请写出每种方案中分别被裁剪型钢管和型钢管的根数；（2）假设一根
型钢管和一根型钢管能成为一套毛胚，假定只能按（1）中的那些方案裁剪，若工厂需要生产套毛胚，则至少需要采购多少根长度为的钢管原材料？最终的废料率为多少？一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成，尺寸如图所示
单位：
，一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高
，此车是否能通过隧道？并说明理由．
单位：，一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高，此车是否能通过隧道？并说明理由．建造一间地面面积为12
的背面靠墙的猪圈, 底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/, 侧面的造价为80元/, 屋顶造价为1120元. 如果墙高3
, 且不计猪圈背面的费用, 问怎样设计能使猪圈的总造价最低, 最低总造价是多少元?
的背面靠墙的猪圈, 底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/, 侧面的造价为80元/, 屋顶造价为1120元. 如果墙高3, 且不计猪圈背面的费用, 问怎样设计能使猪圈的总造价最低, 最低总造价是多少元?我国古代某数学著作中记载了一个折竹抵地问题：“今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，问折者高几何？”意思是：有一根竹子（与地面垂直），原高二丈（1丈=10尺），现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离为六尺，则折断处离地面的高为__________尺．
著名英国数学和物理学家IssacNewton（1643年-1727年）曾提出了物质在常温环境下温度变化的冷却模型．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1℃，空气的温度是θ0℃，tmin后物体温度θ℃，可由公式θ=θ0+（θ1-θ0）e-kt（e为自然对数的底数）得到，这里k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正的常数．现将一个原来温度为62℃的物体放在15℃的空气中冷却，1min以后物体的温度是52℃．
（Ⅰ）求k的值（精确到0.01）；
（Ⅱ）该物体从原来的62℃开始冷却多少min后温度是32℃？
（参考数据：ln
≈-0.24，ln
≈-0.55，ln
≈-1.02）
（Ⅰ）求k的值（精确到0.01）；
（Ⅱ）该物体从原来的62℃开始冷却多少min后温度是32℃？
（参考数据：ln
≈-0.24，ln≈-0.55，ln≈-1.02）已知某物体的温度θ(单位：摄氏度)随时间t(单位：分钟)的变化规律：
．
(1)如果
，求经过多少时间，物体的温度为5摄氏度；
(2)若物体的温度总不低于2摄氏度，求m的取值范围．
．(1)如果
，求经过多少时间，物体的温度为5摄氏度；(2)若物体的温度总不低于2摄氏度，求m的取值范围．
某公司计划投资开发一种新能源产品，预计能获得10万元
1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:奖金
(单位:万元)随收益
(单位:万元)的增加而增加，且奖金总数不超过9万元，同时奖金总数不超过收益的
.
（Ⅰ）若建立奖励方案函数模型
，试确定这个函数的定义域、值域和
的范围；
（Ⅱ）现有两个奖励函数模型:①
；②
.试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.
1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:奖金(单位:万元)随收益(单位:万元)的增加而增加，且奖金总数不超过9万元，同时奖金总数不超过收益的.（Ⅰ）若建立奖励方案函数模型
，试确定这个函数的定义域、值域和的范围；（Ⅱ）现有两个奖励函数模型:①
；②.试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台．每批都购入
台
，且每批均需付运费400元．贮存购入所有的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为
，若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元．
（1）求
的值；
（2）现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由．
台，且每批均需付运费400元．贮存购入所有的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为，若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元．（1）求
的值；（2）现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由．
我国古代数学著作《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空，二人共车，九人步.问人车各几何？”其大意是：“每车坐
人，两车空出来；每车坐
人，多出
人步行.问人数和车数各多少？”根据题意，其车数为______辆.
人，两车空出来；每车坐人，多出人步行.问人数和车数各多少？”根据题意，其车数为______辆.