- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- + 函数模型的应用实例
- 利用给定函数模型解决实际问题
- 建立拟合函数模型解决实际问题
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
红谷隧道是江西南昌穿越赣江的一条过江行车通道，总长2997米，在南昌大桥和新八一大桥之间，也是国内最大的水下立交系统.已知隧道截面是一圆拱形（圆拱形是取某一圆周的一部分构成巷道拱部的形状），路面宽度
米，高4米.车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.5米，高为3.5米的货车能否驶入这个隧道？请说明理由.
（参考数据：
）
米，高4米.车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.5米，高为3.5米的货车能否驶入这个隧道？请说明理由.（参考数据：
）在工业生产中，对一正三角形薄钢板（厚度不计）进行裁剪可以得到一种梯形钢板零件，现有一边长为3（单位：米）的正三角形钢板（如图），沿平行于边
的直线
将
剪去，得到所需的梯形钢材
,记这个梯形钢板的周长为
（单位：米），面积为
（单位：平方米）.
（1）求梯形的面积关于它的周长的函数关系式；
（2）若在生产中，梯形的面积与周长之比（即
）达到最大值时，零件才能符合使用要求，试确定这个梯形的周长为多时，该零件才可以在生产中使用？
的直线将剪去，得到所需的梯形钢材,记这个梯形钢板的周长为 （单位：米），面积为（单位：平方米）.（1）求梯形
的面积关于它的周长的函数关系式；（2）若在生产中，梯形
的面积与周长之比（即）达到最大值时，零件才能符合使用要求，试确定这个梯形的周长为多时，该零件才可以在生产中使用？某创业团队拟生产
两种产品，根据市场预测，
产品的利润与投资额成正比（如图1），
产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2).(注: 利润与投资额的单位均为万元)
两种产品的生产，问:当产品的投资额为多少万元时，生产两种产品能获得最大利润，最大利润为多少?
两种产品，根据市场预测，产品的利润与投资额成正比（如图1），产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2).(注: 利润与投资额的单位均为万元)
（注：利润与投资额的单位均为万元）
(1)分別将两种产品的利润
、
表示为投资额
的函数；
两种产品的生产，问:当产品的投资额为多少万元时，生产两种产品能获得最大利润，最大利润为多少?某工艺品厂要生产如图所示的一种工艺品，该工艺品由一个实心圆柱体和一个实心半球体组成，要求半球的半径和圆柱的底面半径之比为
，工艺品的体积为
。现设圆柱的底面半径为
，工艺品的表面积为
，半球与圆柱的接触面积忽略不计。
（1）试写出
关于
的函数关系式并求出的取值范围；
（2）怎样设计才能使工艺品的表面积最小？并求出最小值。
参考公式：球体积公式：
；球表面积公式：
，其中
为球半径.
，工艺品的体积为。现设圆柱的底面半径为，工艺品的表面积为，半球与圆柱的接触面积忽略不计。（1）试写出
关于的函数关系式并求出的取值范围；（2）怎样设计才能使工艺品的表面积最小？并求出最小值。
参考公式：球体积公式：
；球表面积公式：，其中为球半径.
，深为
，宽为
元/
，池壁的造价为
元/
小萌大学毕业后，家里给了她10万元，她想办一个“萌萌”加工厂，根据市场调研，她得出了一组毛利润
（单位：万元）与投入成本
（单位：万元）的数据如下：
为了预测不同投入成本情况下的利润，她想在两个模型
，
中选一个进行预测.
（1）根据投入成本2万元和4万元的两组数据分别求出两个模型的函数解析式，请你根据给定数据选出一个较好的函数模型进行预测（不必说明理由），并预测她投入8万元时的毛利润；
（2）若小萌准备最少投入2万元开办加工厂，请预测加工厂毛利润率
的最大值，并说明理由.（
）
（单位：万元）与投入成本（单位：万元）的数据如下：| 投入成本 | 0.5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 毛利润 | 1.06 | 1.25 | 2 | 3.25 | 5 | 7.25 | 9.98 |
为了预测不同投入成本情况下的利润，她想在两个模型
，中选一个进行预测.（1）根据投入成本2万元和4万元的两组数据分别求出两个模型的函数解析式，请你根据给定数据选出一个较好的函数模型进行预测（不必说明理由），并预测她投入8万元时的毛利润；
（2）若小萌准备最少投入2万元开办加工厂，请预测加工厂毛利润率
的最大值，并说明理由.（）某实验室一天的温度(单位：℃)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：f(t)＝10－
cos
t－sint，t∈[0，24]．
(1)求实验室这一天上午8时的温度；
(2)求实验室这一天的最大温差．
cost－sint，t∈[0，24]．(1)求实验室这一天上午8时的温度；
(2)求实验室这一天的最大温差．
2018年8月31日，十三届全国人大常委会第五次会议表决通过了关于修改个人所得税法的决定，这是我国个人所得税法自1980年出台以来第七次大修
为了让纳税人尽早享受减税红利，在过渡期对纳税个人按照下表计算个人所得税，值得注意的是起征点变为5000元，即如表中“全月应纳税所得额”是纳税者的月薪金收入减去5000元后的余额．
某企业员工今年10月份的月工资为15000元，则应缴纳的个人所得税为______元
为了让纳税人尽早享受减税红利，在过渡期对纳税个人按照下表计算个人所得税，值得注意的是起征点变为5000元，即如表中“全月应纳税所得额”是纳税者的月薪金收入减去5000元后的余额．| 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率 |
| 1 | 不超过3000元的部分 |  |
| 2 | 超过3000元至12000元的部分 |  |
| 3 | 超过12000元至25000元的部分 |  |
 | | |
某企业员工今年10月份的月工资为15000元，则应缴纳的个人所得税为______元
为了更好地了解鲸的生活习性，某动物保护组织在受伤的鲸身上安装了电子监测设备，从海岸线放归点
处把它放归大海，并沿海岸线由西到东不停地对其进行跟踪观测．在放归点的正东方向有一观测站
，可以对鲸进行生活习性的详细观测．已知
，观测站的观测半径为
.现以点为坐标原点、以由西向东的海岸线所在直线为
轴建立平面直角坐标系，则可以测得鲸的行进路线近似的满足
.
（1）若测得鲸的行进路线上一点
，求
的值；
（2）在（1）问的条件下，问：
①当鲸运动到何处时，开始进入观测站的观测区域内？（计算结果精确到0.1）
②当鲸运动到何处时，离观测站距离最近（观测最便利）？（计算结果精确到0.1）
（参考数据：
）
处把它放归大海，并沿海岸线由西到东不停地对其进行跟踪观测．在放归点的正东方向有一观测站，可以对鲸进行生活习性的详细观测．已知，观测站的观测半径为.现以点为坐标原点、以由西向东的海岸线所在直线为轴建立平面直角坐标系，则可以测得鲸的行进路线近似的满足. （1）若测得鲸的行进路线上一点
，求的值；（2）在（1）问的条件下，问：
①当鲸运动到何处时，开始进入观测站
的观测区域内？（计算结果精确到0.1）②当鲸运动到何处时，离观测站
距离最近（观测最便利）？（计算结果精确到0.1）（参考数据：
）国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车．经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下：
该函数模型如下：
（1）试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？
（2）试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车？（时间以整小时计算）
（参考数据：
）
该函数模型如下：
（1）试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？
（2）试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车？（时间以整小时计算）
（参考数据：
）