- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型(1)——二次、分段函数
- 常见的函数模型(2)——指数、对数、幂函数
- + 函数模型的应用实例
- 利用给定函数模型解决实际问题
- 建立拟合函数模型解决实际问题
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图,某森林公园有一直角梯形区域ABCD,其四条边均为道路,AD∥BC,∠ADC=90°,AB=5千米,BC=8千米,CD=3千米.现甲、乙两管理员同时从
地出发匀速前往D地,甲的路线是AD,速度为6千米/小时,乙的路线是ABCD,速度为v千米/小时.

(1)若甲、乙两管理员到达D的时间相差不超过15分钟,求乙的速度v的取值范围;
(2)已知对讲机有效通话的最大距离是5千米.若乙先到达D,且乙从A到D的过程中始终能用对讲机与甲保持有效通话,求乙的速度v的取值范围.


(1)若甲、乙两管理员到达D的时间相差不超过15分钟,求乙的速度v的取值范围;
(2)已知对讲机有效通话的最大距离是5千米.若乙先到达D,且乙从A到D的过程中始终能用对讲机与甲保持有效通话,求乙的速度v的取值范围.
如图,某小区准备在直角围墙
(
)内建有一个矩形
的少儿游乐场,
分别在墙
上,为了安全起见,过矩形的顶点
建造一条如图所示的围栏
,
分别在墙
上,其中,
,
.
(1)①设
,用
表示围栏
的长度;
②设
,用
表示围栏
的长度;
(2)在第一问中,选择一种表示方法,求如何设计,使得围栏
的长度最小.











(1)①设



②设



(2)在第一问中,选择一种表示方法,求如何设计,使得围栏


把物体放在空气中冷却,如果物体原来的温度是Q1,空气温度是Q0,t分钟后温度Q可由公式Q=Q0+(Q1-Q0)e-tln1.5求得,现在60
的物体放在15
的空气中冷却,当物体温度为35°时,冷却时间t=______分钟.


有一个盛水的容器,由悬在它的上空的一条水管均匀地注水,最后把容器注满,在注水过程中时刻t,水面高度y由图所示,图中PQ为一线段,与之对应的容器的形状是( )


A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级,其计算公式是M=lgA-lgA0,其中,A是被测地震的最大振幅,A0是“标准地震”的振幅,M为震级.则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的______ 倍.
在2018年珠海国际航展中展示的由中国自主研制的新一代隐形战斗机歼
以其优秀的机动能力,强大的作战性能引起举世惊叹
假设一台歼
战斗机的制造费用为1250百万元
已知飞机的维修费用第一年为1百万元,之后每年比上一年增加1百万元,若用x表示飞机使用年限
取整数
,则在x年中
含第x年
飞机维修费用总和为
百万元,记飞机在x年中维修和制造费用的年平均费用为y百万元,即
飞机制造费用
飞机维修费用
飞机使用年限.
Ⅰ
求y关于x的函数关系式;
Ⅱ
求飞机的使用年限为多少时,年平均费用最低?最低的年平均费用为多少?
















由国家公安部提出,国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验标准(GB/T19522-2010)》于2011年7月1日正式实施.车辆驾驶人员酒饮后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阀值见表.经过反复试验,一般情况下,某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图,且图表示的函数模型
,则该人喝一瓶啤酒后至少经过多长时间才可以驾车(时间以整小时计算)?(参考数据:
,
)
车辆驾车人员血液酒精含量阀值

喝1瓶啤酒的情况



驾驶行为类型 | 阀值![]() |
饮酒后驾车 | ![]() ![]() |
醉酒后驾车 | ![]() |
车辆驾车人员血液酒精含量阀值

喝1瓶啤酒的情况
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
如图,在半径为
(单位:
)的半圆形(
为圆心)铁皮上截取一块矩形材料
,其顶点
在直径上,顶点
在圆周上,则矩形
面积的最大值为____ (单位:
). 









某公司在2018年承包了一个工程项目,经统计发现该公司在这项工程项目上的月利润
与月份
近似的满足某一函数关系.其中2月到5月所获利润统计如下表:
(1)已知该公司的月利润
与月份
近似满足下列中的某一个函数模型:①
;②
;③
.请以表中该公司这四个月的利润与月份的数据为依据给出你的选择(需要说明选择该模型的理由),并据此估计该公司2018年8月份在这项工程项目中获得的利润;
(2)对(1)中选择的函数模型
,若该公司在2018年承包项目的月成本符合函数模型
(单位:亿元),求该公司2018年承包的这项工程项目月成本的最大值及相应的月份.


月份(月) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
所获利润(亿元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)已知该公司的月利润





(2)对(1)中选择的函数模型

