- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- + 函数模型的应用实例
- 利用给定函数模型解决实际问题
- 建立拟合函数模型解决实际问题
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，某广场要规划一矩形区域ABCD，并在该区域内设计出三块形状、大小完全相同的小矩形绿化区，这三块绿化区四周均设置有1 m宽的走道，已知三块绿化区的总面积为200 m2，则该矩形区域ABCD占地面积的最小值为( )
| A．248 m2 | B．288 m2 |
| C．328 m2 | D．368 m2 |
已知甲、乙两车间的月产值在2017年1月份相同，甲车间以后每个月比前一个月增加相同的产值，乙车间以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同．到2017年7月份发现两车间的月产值又相同，比较甲、乙两个车间2017年4月份月产值的大小，则( )
| A．甲车间大于乙车间 | B．甲车间等于乙车间 |
| C．甲车间小于乙车间 | D．不确定 |
一个居民小区收取冬季供暖费，根据约定，住户可以从以下两种方案中任选其一：(1)按照使用面积缴纳，每平方米25元；(2)按照建筑面积缴纳，每平方米20元．李华家的住房使用面积是90 m2.如果他家选择第(2)种方案缴纳的供暖费较少，那么他家的建筑面积最多不超过____ m2.
生产某种产品q个单位时成本函数为C(q)＝200＋0.05q2，求：
(1)生产90个单位该产品时的平均成本；
(2)生产90个到100个单位该产品时，成本的平均变化率；
(3)生产第100个单位该产品时，成本的变化率．
(1)生产90个单位该产品时的平均成本；
(2)生产90个到100个单位该产品时，成本的平均变化率；
(3)生产第100个单位该产品时，成本的变化率．
为了培养学生的数学建模和应用能力，某校组织了一次实地测量活动，如图，假设待测量的树木
的高度
，垂直放置的标杆
的高度
，仰角
三点共线），试根据上述测量方案，回答如下问题：
（1）若测得
，试求
的值；
（2）经过分析若干测得的数据后，大家一致认为适当调整标杆到树木的距离
（单位：）使
与
之差较大时，可以提高测量的精确度，.若树木的实际高为
，试问 为多少时，
最大？
的高度 ，垂直放置的标杆 的高度 ，仰角 三点共线），试根据上述测量方案，回答如下问题：（1）若测得
，试求 的值； （2）经过分析若干测得的数据后，大家一致认为适当调整标杆到树木的距离
（单位：）使 与 之差较大时，可以提高测量的精确度，.若树木的实际高为 ，试问 为多少时， 最大？某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理．据测算，每喷洒1个单位的去污剂，空气中释放的浓度
(单位：毫克/立方米)随着时间
(单位：天)变化的函数关系式近似为
，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到去污作用．
（1）若一次喷洒1个单位的去污剂，则去污时间可达几天？
（2）若第一次喷洒1个单位的去污剂，6天后再喷洒
个单位的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求的最小值？（精确到
）
(单位：毫克/立方米)随着时间(单位：天)变化的函数关系式近似为，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到去污作用．（1）若一次喷洒1个单位的去污剂，则去污时间可达几天？
（2）若第一次喷洒1个单位的去污剂，6天后再喷洒
个单位的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求的最小值？（精确到）建造一个容积为8m3、深为2m的长方体形状的无盖水池，已知池底和池壁的造价 别为100元/m2和60元/m2，总造价y (单位：元）关于底面一边长x (单位：m)的函数解析式为_______。
闽越水镇是闽侯县打造闽都水乡文化特色小镇核心区，该小镇有一块1800平方米的矩形地块，开发商准备在中间挖出三个矩形池塘养闽侯特色金鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植柳树，形成柳中观鱼特色景观．假设池塘周围的基围宽均为2米，如图，设池塘所占的总面积为
平方米．
(1)试用
表示a及；
(2)当取何值时，才能使得最大？并求出的最大值．
平方米．(1)试用
表示a及；(2)当
取何值时，才能使得最大？并求出的最大值．某机床厂
年年初用
万元购进一台新机床，并立即投入使用，计划第一年维修、保养等各种费用为
万元，从第二年开始，每年所需维修、保养等各种费用比上一年增加
万元，该机床使用后，每年的总收入为
万元，设使用该机床
年的总盈利额为
万元．(盈利额＝总收入－总支出)
(1)写出关于的表达式；
(2)求这年的年平均盈利额的最大值．
年年初用万元购进一台新机床，并立即投入使用，计划第一年维修、保养等各种费用为万元，从第二年开始，每年所需维修、保养等各种费用比上一年增加万元，该机床使用后，每年的总收入为万元，设使用该机床年的总盈利额为万元．(盈利额＝总收入－总支出)(1)写出
关于的表达式；(2)求这
年的年平均盈利额的最大值．如图，
、
是海岸线
、
上的两个码头，
为海中一小岛，在水上旅游线
上．测得
，
，到海岸线、的距离分别为
，
．
（1）求水上旅游线的长；
（2）海中
，且
处的某试验产生的强水波圆，生成
小时时的半径为
．若与此同时，一艘游轮以
小时的速度自码头开往码头，试研究强水波是否波及游轮的航行？
、是海岸线、上的两个码头，为海中一小岛，在水上旅游线上．测得，，到海岸线、的距离分别为，．（1）求水上旅游线
的长；（2）海中
，且处的某试验产生的强水波圆，生成小时时的半径为．若与此同时，一艘游轮以小时的速度自码头开往码头，试研究强水波是否波及游轮的航行？