题库 高中数学
题干
如图，
、
是海岸线
、
上的两个码头，
为海中一小岛，在水上旅游线
上．测得
，
，到海岸线、的距离分别为
，
．
（1）求水上旅游线的长；
（2）海中
，且
处的某试验产生的强水波圆，生成
小时时的半径为
．若与此同时，一艘游轮以
小时的速度自码头开往码头，试研究强水波是否波及游轮的航行？
、是海岸线、上的两个码头，为海中一小岛，在水上旅游线上．测得，，到海岸线、的距离分别为，．（1）求水上旅游线
的长；（2）海中
，且处的某试验产生的强水波圆，生成小时时的半径为．若与此同时，一艘游轮以小时的速度自码头开往码头，试研究强水波是否波及游轮的航行？答案(点此获取答案解析）
海里，某货轮匀速行驶从甲地运输货物到乙地，运输成本包括燃料费用和其他费用．已知该货轮每小时的燃料费与其速度的平方成正比，比例系数为
，其他费用为每小时
元，且该货轮的最大航行速度为
海里/小时．
）请将该货轮从甲地到乙地的运输成本
表示为航行速度
（海里/小时）的函数．
）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？
（单位：万元）随收益
（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过收益的20%．
模型制定奖励方案，试用数学语言表示该团队对奖励函数
模型的基本要求，并分析
是否符合团队要求的奖励函数模型，并说明原因；
作为奖励函数模型，试确定最小的正整数
的值．
.某厂家因产品宣传的需要，拟投资规划出一块区域（图中阴影部分）为产品做广告，形状为直角梯形
（点
在曲线段
上，点
在线段
上）.已知
， 
，其中曲线段
为顶点，
的方程；
由一个矩形
和一个去掉一个角的正方形组成，
现有距离为
且与
边平行的两条直线
截取该多边形所得图形（阴影部分）的面积为
，其中表示
与
时，
，
，
三地有直道相通，
千米，
千米，
千米.现甲、乙两警员同时从
小时，他们之间的距离为
（单位：千米）.甲的路线是
，速度为
千米/小时，乙的路线是
，速度为
千米/小时.乙到达
时乙到达
与
的值；
千米.当
时，求
上得最大值是否超过