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闽越水镇是闽侯县打造闽都水乡文化特色小镇核心区,该小镇有一块1800平方米的矩形地块,开发商准备在中间挖出三个矩形池塘养闽侯特色金鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植柳树,形成柳中观鱼特色景观.假设池塘周围的基围宽均为2米,如图,设池塘所占的总面积为
平方米.
(1)试用
表示a及
;
(2)当
取何值时,才能使得
最大?并求出
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-30 10:48:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某通讯公司需要在三角形地带
区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站,甲中转站建在区域
内,乙中转站建在区域
内.分界线
固定,且
=
百米,边界线
始终过点
,边界线
满足
.
设
(
)百米,
百米.
(1)试将
表示成
的函数,并求出函数
的解析式;
(2)当
取何值时?整个中转站的占地面积
最小,并求出其面积的最小值.
同类题2
贵阳与凯里两地相距约200千米,一辆货车从贵阳匀速行驶到凯里,规定速度不得超过100千米
时,已知货车每小时的运输成本
以元为单位
由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度
千米
时
的平方成正比,比例系数为
;固定部分为64元.
把全程运输成本
元
表示为速度
千米
时
的函数,并指出这个函数的定义域;
为了使全程运输成本最小,货车应以多大速度行驶?
同类题3
费马点是指三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形最大内角小于
时,费马点与三个顶点连线正好三等分费马点所在的周角,即该点所对的三角形三边的张角相等均为
.根据以上性质,函数
的最小值为
__________
.
同类题4
某地兴建一休闲商业广场,欲在如图所示的一块不规则用地规划建成一个矩形的商业楼区,余下作为休闲区域,已知
,且AB=BC=2AO=4km,曲线段OC是以O为顶点且开口向上的抛物线的一段,如果要使矩形的相邻两边分别落在AB、BC上,且一个顶点落在曲线段OC上,应如何规划才能使矩形商业楼区的用地面积最大?
同类题5
在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P,动点P从B点开始沿折线BCDA运动到A终止,设P点移动的距离为x,
的面积为S.
(1)求函数S=f(x)的解析式、定义域,画出函数图像;
(2)求函数S=f(x)的值域.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
建立拟合函数模型解决实际问题