- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- + 函数模型的应用实例
- 利用给定函数模型解决实际问题
- 建立拟合函数模型解决实际问题
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
购买一件售价为5 000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月付款一次，过1个月再付款一次，如此下去，到第12次付款后全部付清．如果月利率为0.8%，每月利息按复利计算(上月利息计入下月本金)，那么每期应付款多少元？(精确到1元)
有一隧道内设双行线公路，其截面由一长方形和一抛物线构成，如图所示.为保证安全，要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有
米.若行车道总宽度
为
米.
(1)计算车辆通过隧道时的限制高度；
(2)现有一辆载重汽车宽
米，高
米，试判断该车能否安全通过隧道？
米.若行车道总宽度为米.(1)计算车辆通过隧道时的限制高度；
(2)现有一辆载重汽车宽
米，高米，试判断该车能否安全通过隧道？如图，有一块长方形的绿地ABCD，经测量
百米，
百米，
，拟过线段BC上一点E设计一条直路EF（点F在四边形ABCD的边上，不计路的宽度），EF将绿地分成两部分，且右边面积是左边面积的3倍，设
百米，
百米．
（1）当点F与点D重合时，试确定点E的位置；
（2）当点F在DA上时，求路EF的长度y取值范围．
百米，百米，，拟过线段BC上一点E设计一条直路EF（点F在四边形ABCD的边上，不计路的宽度），EF将绿地分成两部分，且右边面积是左边面积的3倍，设百米，百米．（1）当点F与点D重合时，试确定点E的位置；
（2）当点F在DA上时，求路EF的长度y取值范围．
在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P,动点P从B点开始沿折线BCDA运动到A终止，设P点移动的距离为x，
的面积为S.
（1）求函数S=f(x)的解析式、定义域，画出函数图像；
（2）求函数S=f(x)的值域.
的面积为S.（1）求函数S=f(x)的解析式、定义域，画出函数图像；
（2）求函数S=f(x)的值域.
的长方形的某边长度为
，则该长方形的周长
与
《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资所得不超过3500元时不必纳税，超过3500元的部分应根据个人所得税税率表纳税。从2018年10月起，国家对税收进行改革，个税起征点从3500元升到5000元，即超过5000元需纳税，改革后个人所得税税率表如下：
（Ⅰ）李先生上班正遇到税收改革，每月预发工资为7500元，则他纳税后实际可得薪水多少元？
（Ⅱ）若努力工作，李先生缴纳的税收可达到190元，则此时他实际可得薪水多少元？
（Ⅲ）根据上图税率表，试简要分析明星逃税的主要原因.
| 级数 | 全月应缴纳所得额 | 税率（%） |
| 1 | 不超过3000元的部分 | 3 |
| 2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 |
| 3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
| 4 | 超过25000元至35000元的部分 | 25 |
| 5 | 超过35000元至55000元的部分 | 30 |
| 6 | 超过55000元至80000元的部分 | 35 |
| 7 | 超过80000元的部分 | 45 |
（Ⅰ）李先生上班正遇到税收改革，每月预发工资为7500元，则他纳税后实际可得薪水多少元？
（Ⅱ）若努力工作，李先生缴纳的税收可达到190元，则此时他实际可得薪水多少元？
（Ⅲ）根据上图税率表，试简要分析明星逃税的主要原因.
直角梯形
如图1所示，动点
从
出发，由
沿边运动，设点运动的路程为
，
的面积为
，如果函数
的图象如图2所示．试求
图1 图2
（1）
的面积；
（2）
的长度
的表达式．并求
的最大值.
如图1所示，动点从出发，由沿边运动，设点运动的路程为，的面积为，如果函数的图象如图2所示．试求图1 图2
（1）
的面积；（2）
的长度的表达式．并求的最大值.某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD，AB＝50米，
，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE，EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且
,如图所示.
（Ⅰ）设
，试将
的周长l表示成
的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（Ⅱ）经核算，三条路每米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．
，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE，EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且,如图所示.（Ⅰ）设
，试将的周长l表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；（Ⅱ）经核算，三条路每米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．
如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数
（其中
）， 则估计中午12时的温度近似为（ ）
（其中）， 则估计中午12时的温度近似为（ ）| A．30 ℃ | B．27 ℃ |
| C．25 ℃ | D．24 ℃ |
一个容器装有细沙
，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地均速漏出，
后剩余的细沙量为
，经过
后发现容器内还有一半的沙子，则再经过（ ）
，容器中的沙子只有开始时的八分之一.
，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地均速漏出，后剩余的细沙量为，经过后发现容器内还有一半的沙子，则再经过（ ），容器中的沙子只有开始时的八分之一.A． | B． | C． | D． |