题库 高中数学
题干
某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD，AB＝50米，
，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE，EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且
,如图所示.
（Ⅰ）设
，试将
的周长l表示成
的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（Ⅱ）经核算，三条路每米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．
，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE，EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且,如图所示.（Ⅰ）设
，试将的周长l表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；（Ⅱ）经核算，三条路每米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．
答案(点此获取答案解析）
的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设
，则
．请你参考这些信息，推知函数
的图象的对称轴是______；函数
的零点的个数是______．
（单位：千克/年）是养殖密度
（单位：尾/立方米）的函数.当
时，
时，
时，因缺氧等原因，
时，求
，
为
的展开式的各项系数之和，
，
，
（
表示不超过实数x的最大整数），则
的最小值为
世纪以来，该产品的产量平稳增长．记
年为第
年，且前
年中，第
年与年产量
万件之间的关系如下表所示：
，
，
．
年的年产量比预计减少
，试根据所建立的函数模型，确定