- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 利用二次函数模型解决实际问题
- 分段函数模型的应用
- 分式型函数模型的应用
- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
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- 竞赛知识点
根据市场调查，某型号的空气净化器有如下的统计规律，每生产该型号空气净化器
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入
（万元）满足
，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（Ⅰ）求利润函数
的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（Ⅱ）假定你是工厂老板，你该如何决定该产品生产的数量？
（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（Ⅰ）求利润函数
的解析式（利润=销售收入-总成本）；（Ⅱ）假定你是工厂老板，你该如何决定该产品生产的数量？
共享单车是城市慢行系统的一种模式创新，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧．某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数
，其中
是新样式单车的月产量（单位：件），利润
总收益
总成本．
（1）试将自行车厂的利润
元表示为月产量的函数；
（2）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？
，其中是新样式单车的月产量（单位：件），利润总收益总成本．（1）试将自行车厂的利润
元表示为月产量的函数；（2）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？
旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为
元．旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过
人时，飞机票每张收费
元；若旅行团的人数多于人时，则予以优惠，每多
人，每个人的机票费减少
元，但旅行团的人数最多不超过
人．设旅行团的人数为
人，飞机票价格
元，旅行社的利润为
元．
（1）写出飞机票价格元与旅行团人数之间的函数关系式；
（2）当旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润．
元．旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过人时，飞机票每张收费元；若旅行团的人数多于人时，则予以优惠，每多人，每个人的机票费减少元，但旅行团的人数最多不超过人．设旅行团的人数为人，飞机票价格元，旅行社的利润为元．（1）写出飞机票价格
元与旅行团人数之间的函数关系式；（2）当旅行团人数
为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润．2018年1月8日，中共中央国务院隆重举行国家科学技术奖励大会，在科技界引发热烈反响，自主创新正成为引领经济社会发展的强劲动力．某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值
与这种新材料的含量
（单位：克）的关系为：当
时，是的二次函数；当
时，
测得数据如表（部分）
（1）求关于的函数关系式
（2）求函数
的最大值．
与这种新材料的含量（单位：克）的关系为：当时，是的二次函数；当时，测得数据如表（部分）
| 0 | 1 | 2 | 9 | … |
| 0 |  | 3 |  | … |
（1）求
关于的函数关系式（2）求函数
的最大值． 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售岀8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
某企业今年初用72万元购买一套新设备用于生产，该设备第一年需各种费用12万元，从第二年起，每年所需费用均比上一年增加4万元，该设备每年的总收入为50万元，设生产x年的 盈利总额为y万元.写出y与x的关系式；
①经过几年生产，盈利总额达到最大值？最大值为多少？
②经过几年生产，年平均盈利达到最大值？最大值为多少
①经过几年生产，盈利总额达到最大值？最大值为多少？
②经过几年生产，年平均盈利达到最大值？最大值为多少
某工厂计划出售一种产品，经销人员并不是根据生产成本来确定这种产品的价格，而是通过对经营产品的零售商对于不同的价格情况下他们会进多少货进行调查，通过调查确定了关系式P=-750x+15000，其中P为零售商进货的数量（单位：件），x为零售商支付的每件产品价格（单位：元）．现估计生产这种产品每件的材料和劳动生产费用为4元，并且工厂生产这种产品的总固定成本为7000元（固定成本是除材料和劳动费用以外的其他费用），为获得最大利润，工厂应对零售商每件收取多少元？并求此时的最大利润．
某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价为5元，销售单价与日均销售量的关系如图所示.
请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？
| 销售单价/元 | … | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | 8.5 | … |
| 日均销售量/桶 | … | 480 | 460 | 440 | 420 | 400 | 380 | … |
请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？