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高中数学
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共享单车是城市慢行系统的一种模式创新,对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效,由于停取方便、租用价格低廉,各色共享单车受到人们的热捧.某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车,已知生产新样式单车的固定成本为20000元,每生产一件新样式单车需要增加投入100元.根据初步测算,自行车厂的总收益(单位:元)满足分段函数
,其中
是新样式单车的月产量(单位:件),利润
总收益
总成本.
(1)试将自行车厂的利润
元表示为月产量
的函数;
(2)当月产量为多少件时自行车厂的利润最大?最大利润是多少?
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-26 09:17:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某城市地铁项目正在紧张建设中,通车后将给市民出行带来便利.已知某条线路通车后,地铁的发车时间间隔
(单位:分钟)满足
.经测算,地铁载客量与发车时间间隔
相关,当
时地铁为满载状态,载客量为
人,当
时,载客量会减少,减少的人数与
的平方成正比,且发车时间间隔为
分钟时的载客量为
人,记地铁载客量为
.
(1)求
的表达式,并求当发车时间间隔为
分钟时,地铁的载客量;
(2)若该线路每分钟的净收益为
(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大?每分钟的最大净收益为多少?
同类题2
如图,用长为12m的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架窗户,若半圆半径为x.
(1)求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x),并写出它的定义域.
(2)半圆的半径是多长时,窗户透光的面积最大?
同类题3
某服装批发商经营的某种服装,进货成本
元/件,对外批发价定为
元/件,该商场为了鼓励购买者大批量购买,推出优惠政策:一次购买不超过
件时,只享受批发价;一次购买超过
件时,每多购买
件,购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上,再降低
元/件,但最低价不低于
元/件.
(1)问一次购买多少件时,售价恰好是
元/件;
(2)设购买者一次购买
件,商场的利润为
元(利润=销售总额-成本),试写出函数
的表达式,并说明在售价高于
元/件时,购买者一次购买多少件,商场利润最大?
同类题4
近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视,某企业现有设备下每日生产总成本
(单位:万元)与日产量
(单位:吨)之间的函数关系式为
,现为了配合环境卫生综合整治,该企业引进了除尘设备,每吨产品除尘费用为
万元,除尘后当日产量
时,总成本
.
(1)求
的值;
(2)若每吨产品出厂价为59万元,试求除尘后日产量为多少时,每吨产品的利润最大,最大利润为多少?
同类题5
一个人以6米/秒的速度去追赶停在交通灯前的的汽车,当他离汽车25米时交通灯由红变绿,汽车开始变速直线行驶(汽车与人前进方向相同),汽车在时间t内的路程为
米,那么,此人()
A.可在7秒内追上汽车
B.可在9秒内追上汽车
C.不能追上汽车,但其间最近距离为14米
D.不能追上汽车,但其间最近距离为7米
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
利用二次函数模型解决实际问题
分段函数模型的应用