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高中数学
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根据市场调查,某型号的空气净化器有如下的统计规律,每生产该型号空气净化器
(百台),其总成本为
(万元),其中固定成本为12万元,并且每生产1百台的生产成本为10万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入
(万元)满足
,假定该产品销售平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:
(Ⅰ)求利润函数
的解析式(利润=销售收入-总成本);
(Ⅱ)假定你是工厂老板,你该如何决定该产品生产的数量?
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-31 11:12:31
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同类题1
某工厂在政府的帮扶下,准备转型生产一种特殊机器,生产需要投入固定成本
万元,生产与销售均已百台计数,且每生产
台,还需增加可变成本
万元,若市场对该产品的年需求量为
台,每生产
百台的实际销售收入近似满足函数
.
(
)试写出第一年的销售利润
(万元)关于年产量
(单位:百台,
,
)的函数关系式:(说明:销售利润=实际销售收入-成本)
(
)因技术等原因,第一年的年生产量不能超过
台,若第一年的年支出费用
(万元)与年产量
(百台)的关系满足
,问年产量
为多少百台时,工厂所得纯利润最大?
同类题2
为了保护环境,某单位采用新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品。已知该单位每月处理量最多不超过300吨。每处理一吨二氧化碳可收入300元;月处理成本
(元)与月处理量
(吨)之间的函数关系可近似的表示为:
.
(1)设该单位每月获利为
(元),试将
表示为月处理量
(吨)的函数;
(2)若要保证该单位每月不亏损,求每月处理量
的取值范围.
同类题3
某企业计划投资生产甲、乙两种产品,根据长期收益率市场预测,投资生产甲产品的利润与投资额成正比,投资生产乙产品的利润与投资额的算术平方根成正比,已知投资1万元时,甲、乙两类产品的利润分别为0.125万元和0.5万元.
(1)分别写出两类产品的利润与投资额
的函数关系式;
(2)该企业有100万元资金,全部用于生产甲、乙产品,问怎样分配资金能使得利润之和最大,最大利润为多少万元?
同类题4
如图周长为L的铁丝弯成下部为矩形,上部为等边三角形的框架,若矩形底边长为x,此框架围成的面积为
y
,则
y
与
x
的函数解析式是______________.
同类题5
经市场调查,某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间
(天)的函数,且日销售量近似满足函数
(件),而且销售价格近似满足于
(元).
(1)试写出该种商品的日销售额
与时间
的分段函数表达式
;
(2)求该种商品的日销售额
的最大值.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
利用二次函数模型解决实际问题
分段函数模型的应用