- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
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- 分段函数模型的应用
- 分式型函数模型的应用
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- 竞赛知识点
某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
市场上常有这样一个规律：某商品价格越高，购买的人越少；价格低，购买的人较多，现有某杂志，若以每本2元的价格可以发行10万本，若每本价格每提高0.2元，发行量就减少5000本，要使总收入不低于22.4万元，则该杂志的定价应是多少元？每本价格是多少元时，可使总收入最高？
恩施州某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据电影院的经营经验，当每张票价不超过10元时、票可全部售出；当票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收入，需要给电影院一个合适的票价，基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍．②影院放映一场电影的成本是4000元，票房收入必须高于成本，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该电影放映一场的纯收入（除去成本后的收入）．
（1）求函数y＝f（x）的解析式；
（2）票价定为多少时，电影放映一场的纯收入最大？
（1）求函数y＝f（x）的解析式；
（2）票价定为多少时，电影放映一场的纯收入最大？
某商贸公司售卖某种水果.经市场调研可知:在未来
天内,这种水果每箱的销售利润
(单位:元)与时间
,单位:天)之间的函数关系式为
, 且日销售量
(单位:箱)与时间
之间的函数关系式为
①第
天的销售利润为__________元;
②在未来的这天中,公司决定每销售
箱该水果就捐赠
元给 “精准扶贫”对象.为保证销售积极性,要求捐赠之后每天的利润随时间的增大而增大,则
的最小值是__________．
天内,这种水果每箱的销售利润(单位:元)与时间,单位:天)之间的函数关系式为, 且日销售量 (单位:箱)与时间之间的函数关系式为①第
天的销售利润为__________元; ②在未来的这
天中,公司决定每销售箱该水果就捐赠元给 “精准扶贫”对象.为保证销售积极性,要求捐赠之后每天的利润随时间的增大而增大,则的最小值是__________．美国对中国芯片的技术封锁，这却激发了中国“芯”的研究热潮，中国华为公司研发的
、
两种芯片都已获得成功．该公司研发芯片已经耗费资金
千万元，现在准备投入资金进行生产，经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入
千万元，公司获得毛收入
千万元；生产芯片的毛收入
（千万元）与投入的资金
（千万元）的函数关系为
（
与
都为常数），其图象如图所示．
（1）试分别求出生产、两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）函数关系式；
（2）现在公司准备投入
亿元资金同时生产、两种芯片，设投入千万元生产芯片，用
表示公司所获利润，当为多少时，可以获得最大利润？并求最大利润．（利润
芯片毛收入
芯片毛收入
研发耗费资金）
、两种芯片都已获得成功．该公司研发芯片已经耗费资金千万元，现在准备投入资金进行生产，经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入千万元，公司获得毛收入千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为（与都为常数），其图象如图所示．（1）试分别求出生产
、两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）函数关系式；（2）现在公司准备投入
亿元资金同时生产、两种芯片，设投入千万元生产芯片，用表示公司所获利润，当为多少时，可以获得最大利润？并求最大利润．（利润芯片毛收入芯片毛收入研发耗费资金）某纪念章从某年某月某日起开始上市，通过市场调査，得到该纪念章每
枚的市场价
（单位：元）与上市时间
（单位：天）的数据如下：
（1）根据上表数计，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由：①
；②
；③
；④
；
（2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.
枚的市场价（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下：| 上市时间天 |  |  |  |
| 市场价元 |  |  | |
（1）根据上表数计，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价
与上市时间的变化关系并说明理由：①；②；③；④；（2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.
在充分竞争的市场环境中，产品的定价至关重要，它将影响产品的销量，进而影响生产成本、品牌形象等
某公司根据多年的市场经验，总结得到了其生产的产品A在一个销售季度的销量
单位：万件
与售价
单位：元之间满足函数关系
，A的单件成本
单位：元与销量y之间满足函数关系
．
当产品A的售价在什么范围内时，能使得其销量不低于5万件？
当产品A的售价为多少时，总利润最大？
注：总利润
销量
售价
单件成本
某公司根据多年的市场经验，总结得到了其生产的产品A在一个销售季度的销量单位：万件与售价单位：元之间满足函数关系，A的单件成本单位：元与销量y之间满足函数关系．当产品A的售价在什么范围内时，能使得其销量不低于5万件？当产品A的售价为多少时，总利润最大？注：总利润销量售价单件成本已知某零件在
周内周销售价格
（元）与时间
（周）
的函数关系近似如图所示（图象由两条线段组成），且周销售量
近似满足函数
（件）.
（1）根据图象求该零件在周内周销售价格（元）与时间（周）的函数关系式
；
（2）试问这周内哪周的周销售额最大？并求出最大值.
（注：周销售额=周销售价格
周销售量）
周内周销售价格（元）与时间（周）的函数关系近似如图所示（图象由两条线段组成），且周销售量近似满足函数（件）.（1）根据图象求该零件在
周内周销售价格（元）与时间（周）的函数关系式；（2）试问这
周内哪周的周销售额最大？并求出最大值. （注：周销售额=周销售价格
周销售量）2019年，随着中国第一款5G手机投入市场，5G技术已经进入高速发展阶段.已知某5G手机生产厂家通过数据分析，得到如下规律：每生产手机
万台，其总成本为
，其中固定成本为800万元，并且每生产1万台的生产成本为1000万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入
万元满足
（1）将利润
表示为产量
万台的函数；
（2）当产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？
万台，其总成本为，其中固定成本为800万元，并且每生产1万台的生产成本为1000万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入万元满足（1）将利润
表示为产量万台的函数；（2）当产量
为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？寒假即将到来,某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每在支出20元的各种费用(人工费,消耗费用等等).受市场调控,每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)
(1)设宾馆一天的利润为W元, 求W与x的函数关系式；
(2)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?
(1)设宾馆一天的利润为W元, 求W与x的函数关系式；
(2)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?