- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- + 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 利用二次函数模型解决实际问题
- 分段函数模型的应用
- 分式型函数模型的应用
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
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某城市出租车的收费标准是：起步价5元（乘车不超过3千米）；行驶3千米后，每千米车费1.2元；行驶10千米后，每千米车费1.8元．
（1）写出车费与路程的关系式；
（2）一乘客计划行程30千米，为了节省支出，他设计了三种乘车方案：
①不换车：乘一辆出租车行30千米；
②分两段乘车：先乘一辆车行15千米，换乘另一辆车再行15千米；
③分三段乘车：每乘10千米换一次车．
问哪一种方案最省钱？
（1）写出车费与路程的关系式；
（2）一乘客计划行程30千米，为了节省支出，他设计了三种乘车方案：
①不换车：乘一辆出租车行30千米；
②分两段乘车：先乘一辆车行15千米，换乘另一辆车再行15千米；
③分三段乘车：每乘10千米换一次车．
问哪一种方案最省钱？
为了维持市场持续发展，壮大集团力量，某集团在充分调查市场后决定从甲、乙两种产品中选择一种进行投资生产，打入国际市场．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表(单位：万美元)：
其中年固定成本与年生产的件数无关，a为常数，且6≤a≤8.另外，当年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税，假设所生产的产品均可售出．
(1)写出该集团分别投资生产甲、乙两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x(x∈N*)之间的函数关系式；
(2)分别求出投资生产这两种产品的最大年利润；
(3)如何决定投资可使年利润最大．
| | 年固定成本 | 每件产品的成本 | 每件产品的销售价 | 每年可最多生产的件数 |
| 甲产品 | 20 | a | 10 | 200 |
| 乙产品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
其中年固定成本与年生产的件数无关，a为常数，且6≤a≤8.另外，当年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税，假设所生产的产品均可售出．
(1)写出该集团分别投资生产甲、乙两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x(x∈N*)之间的函数关系式；
(2)分别求出投资生产这两种产品的最大年利润；
(3)如何决定投资可使年利润最大．
党的“十八大”之后，做好农业农村工作具有特殊重要的意义.国家为了更 好地服务于农民、开展社会主义新农村工作，派调查组到农村某地区考察.该地区有100户农 民，且都从事蔬菜种植.据了解，平均每户的年收入为6万元.为了调整产业结构，当地政府决 定动员部分农民从事蔬菜加工.据统计，若动员
户农民从事蔬菜加工，则剩下的继续 从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高
，而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入为
万元.
（1）在动员
户农民从事蔬菜加工后，要使剩下
户从事蔬菜种植的所有农民总年收 入不低于动员前100户从事蔬菜种植的所有农民年总年收入，求
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，要使这户农民从事蔬菜加工的总年收入始终不高于户从事蔬菜种植的所有农民年总年收入，求
的最大值.（参考数据：
)
户农民从事蔬菜加工，则剩下的继续 从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高，而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入为万元.（1）在动员
户农民从事蔬菜加工后，要使剩下户从事蔬菜种植的所有农民总年收 入不低于动员前100户从事蔬菜种植的所有农民年总年收入，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，要使这
户农民从事蔬菜加工的总年收入始终不高于户从事蔬菜种植的所有农民年总年收入，求的最大值.（参考数据：)某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数h（x），其中
,x是新样式单车的月产量（单位：件），利润=总收益﹣总成本．
（1）试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数；
（2）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？
,x是新样式单车的月产量（单位：件），利润=总收益﹣总成本．（1）试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数；
（2）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？
“节能减排，绿色生态”为当今世界各国所倡导，某公司在科研部门的鼎力支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该公 司每月的处理量
(吨）至少为50吨，至多为220吨.月处理成本
(元）与月处理量(吨）之间的函数关系式近似表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为120元.
（1）该公司每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本
最低？
（2）每月处理量为多少吨时，月获利最大？
(吨）至少为50吨，至多为220吨.月处理成本(元）与月处理量(吨）之间的函数关系式近似表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为120元.（1）该公司每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本
最低？（2）每月处理量为多少吨时，月获利最大？
某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润
与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润
与投资的算术平方根成正比，其关系如图②．（注：利润和投资单位：万元）
（1）分别求出A,B两种产品的利润与投资之间的函数关系式；
（2）已知该企业已筹集到20万元资金，并将其全部投入A，B两种产品的生产，怎样分配这20万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？
与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②．（注：利润和投资单位：万元）（1）分别求出A,B两种产品的利润与投资之间的函数关系式；
（2）已知该企业已筹集到20万元资金，并将其全部投入A，B两种产品的生产，怎样分配这20万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？
最新公布的《道路交通安全法》和《道路交通安全法实施条例》对车速、安全车距以及影响驾驶人反应快慢等因素均有详细规定，这些规定说到底主要与刹车距离有关，刹车距离是指从驾驶员发现障碍到制动车辆，最后完全停止所行驶的距离，即：刹车距离=反应距离+制动距离，反应距离=反应时间×速率，制动距离与速率的平方成正比，某反应时间为
的驾驶员以
的速率行驶，遇紧急情况，汽车的刹车距离为
．
（
）试将刹车距离
表示为速率
的函数．
（
）若该驾驶员驾驶汽车在限速为
的公路上行驶，遇紧急情况，汽车的刹车距离为
，试问该车是否超速？请说明理由．
的驾驶员以的速率行驶，遇紧急情况，汽车的刹车距离为．（
）试将刹车距离表示为速率的函数．（
）若该驾驶员驾驶汽车在限速为的公路上行驶，遇紧急情况，汽车的刹车距离为，试问该车是否超速？请说明理由．某个体经营者把开始六个月试销A、B两种商品的逐月投资与所获纯利润列成下表：
该经营者准备下月投入12万元经营这两种产品，但不知投入A、B两种商品各多少才最合算．请你帮助制定一下资金投入方案，使得该经营者能获得最大利润，并按你的方案求出该经营者下月可获得的最大利润（结果保留两个有效数字）．
| 投资A商品金额（万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 获纯利润（万元） | 0.65 | 1.39 | 1.85 | 2 | 1.84 | 1.40 |
| 投资B商品金额（万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 获纯利润（万元） | 0.25 | 0.49 | 0.76 | 1 | 1.26 | 1.51 |
该经营者准备下月投入12万元经营这两种产品，但不知投入A、B两种商品各多少才最合算．请你帮助制定一下资金投入方案，使得该经营者能获得最大利润，并按你的方案求出该经营者下月可获得的最大利润（结果保留两个有效数字）．
某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：
若某家庭5月份的高峰时间段用电量为 200 千瓦时，低谷时间段用电量为 100 千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为____________元．(用数字作答)
| 高峰时间段用电价格表 | 低谷时间段用电价格表 | ||
| 高峰月用 电量(单 位：千瓦时) | 高峰电价 (单位：元/ 千瓦时) | 低谷月用 电量(单位： 千瓦时) | 低谷电价 (单位：元/ 千瓦时) |
| 50及以下 的部分 | 0.568 | 50及以下 的部分 | 0.288 |
| 超过 50 至 200 的部分 | 0.598 | 超过 50 至 200 的部分 | 0.318 |
| 超过200 的部分 | 0.668 | 超过 200 的部分 | 0.388 |
若某家庭5月份的高峰时间段用电量为 200 千瓦时，低谷时间段用电量为 100 千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为____________元．(用数字作答)
在一次为期 15 天的大型运动会期间，每天主办方要安排专用大巴车接送运动员到各比赛场馆参赛，每辆大巴车可乘坐 40 人，已知第 t 日参加比赛的运动员人数 M 与 t 的关系是M(t)＝
为了保证赛会期间运动员都能按时参赛，主办方应至少准备大巴车的数量是( )
为了保证赛会期间运动员都能按时参赛，主办方应至少准备大巴车的数量是( )| A．7 | B．8 |
| C．9 | D．10 |